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          已知橢圓C過(guò)點(diǎn)是橢圓的左焦點(diǎn)，P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列。
            
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
            
          （2）求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A；
            
          （3）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是B，求|PB|的最小值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）設(shè)橢圓C的方程為，
            
          由已知，得
            
          所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 
            
             （2）證明：設(shè)知
            
            
          同理 
            
              
            
          ①當(dāng)，
            
          從而有
            
          設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為， 
            
          得線段PQ的中垂線方程為                                     
            
                                       
            
          ②當(dāng)
            
          線段PQ的中垂線是x軸，也過(guò)點(diǎn)    
            
             （3）由
            
          ， 
            
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：山東省棗莊市2008屆高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題(理)
				題型：044
			
          

						
          

          已知橢圓C過(guò)點(diǎn)是橢圓的左焦點(diǎn)，P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列．
          

          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          

          (2)求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A；
          

          (3)設(shè)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是B，求|PB|的最小值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：四川省威遠(yuǎn)中學(xué)2009學(xué)年高三2月月考數(shù)學(xué)理科　人教版 人教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知橢圓C過(guò)點(diǎn)是橢圓的左焦點(diǎn)，P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列．
          

          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          

          (2)求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A；
          

          (3)設(shè)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是B，求|PB|的最小值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C過(guò)點(diǎn)是橢圓的左焦點(diǎn)，P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列。
            
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
            
          （2）求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A；
            
          （3）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是B，求|PB|的最小值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線與方程（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C過(guò)點(diǎn)是橢圓的左焦點(diǎn)，P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A．
          

			
          

			
          
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