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          把矩形ABCD沿對(duì)角線BD折成二面角A-BD-C，若AB=2，AD=2
          		3
          ，AC=
          		7
          ，則二面角A-BD-C的大小為（　　）
          
                
          A、150°B、120°
          C、60°D、30°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：過(guò)A點(diǎn)做AE⊥BD于E，過(guò)C點(diǎn)做CF⊥BD于F，根據(jù)已知矩形ABCD中AB=2，AD=2
          		3
          ，分別求出AE，CF，EF的長(zhǎng)，代入異面直線上兩點(diǎn)間距離公式，構(gòu)造關(guān)于θ的三角方程，即可求出二面角A-BD-C的大�。�
          解答：解：過(guò)A點(diǎn)做AE⊥BD于E，過(guò)C點(diǎn)做CF⊥BD于F
          則AE=CF=
          		3
          ，EF=2
          設(shè)二面角A-BD-C的大小為θ
          則AC=
          		AE2+CF2+EF2-2•AE•CF•cosθ
          =
          		10-6cosθ
          =
          		7

          則cosθ=
          1
          2

          則θ=60°
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二面角的平面角及求法，其中根據(jù)二面角的定義，分別過(guò)A點(diǎn)做AE⊥BD于E，過(guò)C點(diǎn)做CF⊥BD于F，從而將二面角問(wèn)題轉(zhuǎn)化為異面直線的夾角問(wèn)題，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖，把矩形ABCD沿對(duì)角線BD折成二面角A－BD－C，若AB=1，，且，求二面角A－BD－C的大�。�
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
           
          


          （理科）把一組鄰邊分別為1和的矩形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角B—AC—D且使A、B、C、D四點(diǎn)在同一球面上，則該球的體積為     
▲        

          


          （文科）正四面體V—ABC的棱長(zhǎng)為2，E，F，G，H分別是VA，VB，BC，AC的
          


          中點(diǎn)，則四邊形EFGH面積是___________▲____ 。
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          把矩形ABCD沿對(duì)角線BD折成二面角A-BD-C，若AB=2，AD=2
          		3
          ，AC=
          		7
          ，則二面角A-BD-C的大小為（　�。�
          A．150°B．120°C．60°D．30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年遼寧省大連市協(xié)作體高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          把矩形ABCD沿對(duì)角線BD折成二面角A-BD-C，若AB=2，，，則二面角A-BD-C的大小為（ ）
          A．150°
          B．120°
          C．60°
          D．30°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案