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        1. 【題目】在四棱錐中,側(cè)面PAD是等邊三角形,且平面平面ABCD,.

          1AD上是否存在一點(diǎn)M,使得平面平面ABCD;若存在,請證明,若不存在,請說明理由;

          2)若的面積為,求四棱錐的體積.

          【答案】(1) 存在一點(diǎn)M中點(diǎn),使得平面平面ABCD,證明見詳解;(2).

          【解析】

          1)取中點(diǎn)為,根據(jù)平面,由線面垂直推證面面垂直即可;

          2)根據(jù)的面積求得各棱長度,即可由體積公式求得結(jié)果.

          1)存在點(diǎn)中點(diǎn),使得平面平面ABCD,證明如下:

          中點(diǎn)為,連接,如下圖所示:

          因?yàn)?/span>為等邊三角形,中點(diǎn),

          故可得

          又因?yàn)槠矫?/span>平面ABCD,且交線為,

          又因?yàn)?/span>平面,

          故可得平面,又平面,

          故可得平面平面,即證.

          2)不妨設(shè),

          故可得,

          由(1)可知為直角三角形,

          ,,

          故可得;

          中,因?yàn)?/span>,

          ,則,

          故可得其面積,

          解得;

          故可得

          又由(1)可知,平面

          .

          故四棱錐的體積為.

          練習(xí)冊系列答案
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          1)分別寫出M1,M2的極坐標(biāo)方程:

          2)點(diǎn)E,F位于曲線M2上,且,求△EOF面積的取值范圍.

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          1)證明:ACPD;

          2)若PE2BE,求三棱錐PACE的體積.

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          滿意

          不滿意

          合計

          男顧客

          50

          女顧客

          50

          合計

          1)根據(jù)已知條件將列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

          2)能否有的把握認(rèn)為男、女顧客對該商場服務(wù)的評價有差異?

          附:

          0.050

          0.010

          0.001

          3.841

          6.635

          10.828

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          方案一:將每個人的血分別化驗(yàn),這時需要驗(yàn)669.

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          假設(shè)此次普查中每個人的血樣化驗(yàn)呈陽性的概率為,且這些人之間的試驗(yàn)反應(yīng)相互獨(dú)立.

          1)設(shè)方案二中,某組個人中每個人的血化驗(yàn)次數(shù)為,求的分布列.

          2)設(shè),試比較方案二中,分別取2,3,4時,各需化驗(yàn)的平均總次數(shù);并指出在這三種分組情況下,相比方案一,化驗(yàn)次數(shù)最多可以平均減少多少次?(最后結(jié)果四舍五入保留整數(shù))

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          1)證明:點(diǎn)恒在橢圓.

          2)設(shè)直線與橢圓只有一個公共點(diǎn),直線與直線相交于點(diǎn),在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn),使得恒成立?若存在,求出該點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          1)記點(diǎn),求過點(diǎn)與橢圓E相切的直線方程;

          2)以為直徑的圓過點(diǎn)F,求面積的最小值.

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