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          【題目】已知橢圓E：，過右焦點F的直線l與橢圓E交于A，B兩點（A，B兩點不在x軸上），橢圓E在A，B兩點處的切線交于P，點P在定直線上.
          （1）記點，求過點與橢圓E相切的直線方程；
          （2）以為直徑的圓過點F，求面積的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）最小.
          【解析】
          （1）設過點的直線為，聯(lián)立橢圓方程，利用即可求出斜率；
          （2）設直線l：，聯(lián)立橢圓方程，表示出，表示出點到直線l：的距離為，表示出，用上為直徑，，進一步轉化為求函數(shù)的最小值，求最小值時用換元法.
          .
          解：（1）設過點的直線為， 
          直線代入橢圓E：得，
          ，，，
          過點與橢圓E相切的直線方程為.
          （2）焦點，設，，直線l：. 
          直線l與橢圓E聯(lián)立消去x得， 
          ，， 
          . 
          點到直線l：的距離為，
          以為直徑的圓過點F，得，， 
          ，
          令，，
          求導，，， 
          在上遞增，
          當時，最小.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線（）上的兩個動點和，焦點為F.線段AB的中點為，且A，B兩點到拋物線的焦點F的距離之和為8.

          （1）求拋物線的標準方程；
          （2）若線段AB的垂直平分線與x軸交于點C，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的右焦點為，短軸長為2，過定點的直線交橢圓于不同的兩點、（點在點，之間）.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）若射線交橢圓于點（為原點），求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝lnx﹣sinx+ax（a＞0）．
          （1）若a＝1，求證：當x∈（1，）時，f（x）＜2x﹣1；
          （2）若f（x）在（0，2π）上有且僅有1個極值點，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓E：，過右焦點F的直線l與橢圓E交于A，B兩點（A，B兩點不在x軸上），橢圓E在A，B兩點處的切線交于P，點P在定直線上.
          （1）記點，求過點與橢圓E相切的直線方程；
          （2）以為直徑的圓過點F，求面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù). 
          （1）求的極大值點；
          （2）當，時，若過點存在3條直線與曲線相切，求t的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐，底面為矩形，側面平面，.，若點M為的中點，則下列說法正確的個數(shù)為（ ）
          （1）平面 （2）四棱錐的體積為12
          （3）平面 （4）四棱錐外接球的表面積為
          A.1個B.2個C.3個D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，圖中直棱柱的底面是菱形，其中.又點分別在棱上運動，且滿足：，.
          （1）求證：四點共面，并證明∥平面.
          （2）是否存在點使得二面角的余弦值為？如果存在，求出的長；如果不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，則實數(shù)的取值范圍為( )
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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