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          函數(shù)f（x）=cosxsinx的最大值是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)二倍角的正弦公式，可得f（x）=cosxsinx=sin2x，結(jié)合正弦函數(shù)當(dāng)x=+2kπ（k∈Z）時取到最大值1，即可得到當(dāng)x=+kπ（k∈Z）時f（x）的最大值為，得到本題答案．
          解答：∵sin2x=2cosxsinx，
          ∴f（x）=cosxsinx=sin2x
          又∵當(dāng)且僅當(dāng)x=+kπ（k∈Z）時，sin2x的最大值為1
          ∴f（x）=cosxsinx的最大值為f（+kπ）=，（k∈Z）
          故答案為：
          點(diǎn)評：本題給出三角函數(shù)式，求函數(shù)的最大值，著重考查了二倍角的正弦公式和三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=
          cos(0＜x＜π)
          g(x)(-π＜x＜0)
          是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=cos（2x+?）滿足f（x）≤f（1）對x∈R恒成立，則（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=cos（ 2x+
          π
          3
          ）+sin2x．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足2
          AC
          •
          CB
          =
          		2
          ab，c=2
          		2
          ，f（A）=
          1
          2
          -
          		3
          4
          ，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=cosπx與函數(shù)g（x）=|log2|x-1||的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）+
          		3
          sin（2x+θ）是偶函數(shù)，則θ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案