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        1. 【題目】已知函數(shù))是定義在上的奇函數(shù).

          (Ⅰ)求實數(shù)的值;

          (Ⅱ)判斷并用定義證明的單調性;

          (Ⅲ)若,且成立,求實數(shù)的取值范圍.

          【答案】(Ⅰ);

          (Ⅱ)當時,上單調遞增;當時,上單調遞減;證明見解析;

          (Ⅲ)

          【解析】

          (Ⅰ)由題意,由奇函數(shù)的特征得,利用對數(shù)的運算性質求實數(shù)的值;

          (Ⅱ)設,且,利用作差法用定義證明的單調性;

          (Ⅲ)由可得的范圍,得函數(shù)的單調性,由利用奇偶性得,再根據(jù)單調性求實數(shù)的取值范圍

          解:(Ⅰ)由題意,

          ∵函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),

          ,即,

          ,即,

          ,又,∴

          (Ⅱ)由(Ⅰ)知,

          ,且,

          ,

          ,∴,

          ,∴,

          ∴當時,,即上單調遞增;

          時,,即上單調遞減;

          綜上:當時,上單調遞增;

          時,上單調遞減;

          (Ⅲ)由,

          ,由(Ⅱ)知,上單調遞減,

          利用奇偶性得

          ,解得

          綜上:實數(shù)的取值范圍是

          練習冊系列答案
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          (1)若,且,求向量;

          (2)若向量與向量共線,常數(shù),求的值域.

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          1)當時,求函數(shù)在點處的切線方程;

          2)若函數(shù)有兩個不同極值點,求實數(shù)的取值范圍;

          3)當時,求證:對任意,恒成立.

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          年份202x(年)

          0

          1

          2

          3

          4

          人口數(shù)y(十萬)

          5

          7

          8

          11

          19

          1)請在右面的坐標系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;

          2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程;

          3)據(jù)此估計2025年該城市人口總數(shù).

          (參考公式:,

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          (1)求的方程;

          (2)試問:在軸的正半軸上是否存在一點,使得的外心在上?若存在,求的坐標;若不存在,請說明理由..

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          總計

          40

          35

          75

          15

          10

          25

          總計

          55

          45

          100

          附:

          0.50

          0.40

          0.25

          0.15

          0.10

          0.455

          0.708

          1.323

          2.072

          2.706

          據(jù)此表,可得( .

          A.認為機動車駕駛技術與性別有關的可靠性不足

          B.認為機動車駕駛技術與性別有關的可靠性超過

          C.認為機動車駕駛技術與性別有關的可靠性超過

          D.認為機動車駕駛技術與性別有關的可靠性超過

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