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        1. 【題目】已知函數(shù))是定義在上的奇函數(shù).

          (Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;

          (Ⅱ)判斷并用定義證明的單調(diào)性;

          (Ⅲ)若,且成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          【答案】(Ⅰ)

          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞減;證明見(jiàn)解析;

          (Ⅲ)

          【解析】

          (Ⅰ)由題意,由奇函數(shù)的特征得,利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求實(shí)數(shù)的值;

          (Ⅱ)設(shè),且,利用作差法用定義證明的單調(diào)性;

          (Ⅲ)由可得的范圍,得函數(shù)的單調(diào)性,由利用奇偶性得,再根據(jù)單調(diào)性求實(shí)數(shù)的取值范圍

          解:(Ⅰ)由題意

          ∵函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),

          ,即

          ,即

          ,又,∴

          (Ⅱ)由(Ⅰ)知,

          設(shè),且,

          ,∴,

          ,∴

          ∴當(dāng)時(shí),,即,上單調(diào)遞增;

          當(dāng)時(shí),,即,上單調(diào)遞減;

          綜上:當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞增;

          當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞減;

          (Ⅲ)由,

          ,由(Ⅱ)知,上單調(diào)遞減,

          利用奇偶性得,

          ,解得,

          綜上:實(shí)數(shù)的取值范圍是

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          (1)若,且,求向量;

          (2)若向量與向量共線(xiàn),常數(shù),求的值域.

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          【題目】已知函數(shù).

          1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;

          2)若函數(shù)有兩個(gè)不同極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          3)當(dāng)時(shí),求證:對(duì)任意,恒成立.

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          年份202x(年)

          0

          1

          2

          3

          4

          人口數(shù)y(十萬(wàn))

          5

          7

          8

          11

          19

          1)請(qǐng)?jiān)谟颐娴淖鴺?biāo)系中畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

          2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程;

          3)據(jù)此估計(jì)2025年該城市人口總數(shù).

          (參考公式:,

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          總計(jì)

          無(wú)

          40

          35

          75

          15

          10

          25

          總計(jì)

          55

          45

          100

          附:

          0.50

          0.40

          0.25

          0.15

          0.10

          0.455

          0.708

          1.323

          2.072

          2.706

          據(jù)此表,可得( .

          A.認(rèn)為機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛技術(shù)與性別有關(guān)的可靠性不足

          B.認(rèn)為機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛技術(shù)與性別有關(guān)的可靠性超過(guò)

          C.認(rèn)為機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛技術(shù)與性別有關(guān)的可靠性超過(guò)

          D.認(rèn)為機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛技術(shù)與性別有關(guān)的可靠性超過(guò)

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          (1)求a的值;

          (2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值.

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