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        1. 【題目】已知直線經(jīng)過點,且圓的圓心到的距離為.

          (1)求直線被該圓所截得的弦長;

          (2)求直線的方程.

          【答案】(1)弦長為 (2)直線的方程為x+2y+9=0或2x-y+3=0

          【解析】試題分析:

          (1)由題意求得圓心坐標為(0,-2),半徑為5,則弦長為2

          (2)很明顯直線的斜率存在,求得直線的斜率為k=2或,所以直線的方程為x+2y+9=0或2x-y+3=0.

          試題解析:

          (1)易得圓心坐標為(0,-2),半徑為5

          所以弦長為2

          (2)易知,當直線的的斜率不存在時,不滿足題意.

          設(shè)直線的的斜率為k,則其方程為y+3=k(x+3),即kx-y+3k-3=0

          因為圓心到的距離為,所以

          解得k=2或

          所以直線的方程為x+2y+9=0或2x-y+3=0

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】隨著手機的發(fā)展,“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進行調(diào)查,隨機抽取了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.

          年齡(單位:歲)

          [15,25)

          [25,35)

          [35,45)

          [45,55)

          [55,65)

          [65,75)

          頻數(shù)

          5

          10

          15

          10

          5

          5

          贊成人數(shù)

          5

          10

          12

          7

          2

          1

          (Ⅰ)若以“年齡45歲為分界點”,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān);

          年齡不低于45歲的人數(shù)

          年齡低于45歲的人數(shù)

          合計

          贊成

          不贊成

          合計

          (Ⅱ)若從年齡在[25,35)和[55,65)的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調(diào)查,并給予其中3人“紅包”獎勵,求3人中至少有1人年齡在[55,65)的概率.

          參考數(shù)據(jù)如下:

          附臨界值表:

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          的觀測值: (其中

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓,離心率為,兩焦點分別為,過的直線交橢圓兩點,且的周長為8.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)過點作圓的切線交橢圓兩點,求弦長的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】從某批產(chǎn)品中,有放回地抽取產(chǎn)品兩次,每次隨機抽取1件,假設(shè)事件A:“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”,其概率P(A)=0.96.

          (1)求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p.

          (2)若該批產(chǎn)品共100件,從中無放回抽取2件產(chǎn)品,ξ表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù).求ξ的分布列.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某公司做了用戶對其產(chǎn)品滿意度的問卷調(diào)查,隨機抽取了20名用戶的評分,得到圖3所示莖葉圖,對不低于75的評分,認為用戶對產(chǎn)品滿意,否則,認為不滿意,

          (Ⅰ)根據(jù)以上資料完成下面的2×2列聯(lián)表,若據(jù)此數(shù)據(jù)算得,則在犯錯的概率不超過5%的前提下,你是否認為“滿意與否”與“性別”有關(guān)?

          附:

          (Ⅱ) 估計用戶對該公司的產(chǎn)品“滿意”的概率;

          (Ⅲ) 該公司為對客戶做進一步的調(diào)查,從上述對其產(chǎn)品滿意的用戶中再隨機選取2人,求這兩人都是男用戶或都是女用戶的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】現(xiàn)從某學校高一年級男生中隨機抽取50名測量身高,測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于之間,將測量結(jié)果按如下方式分成6組:第1組,第2組,…,第6組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

          (1)求這50名男生身高的中位數(shù),并估計該校高一全體男生的平均身高;

          (2)求這50名男生當中身高不低于176的人數(shù),并且在這50名身高不低于176的男生中任意抽取2人,求這2人身高都低于180的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】選修4—4:坐標系與參數(shù)方程.

          已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),以直角坐標系原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系.

          1求曲線的極坐標方程;

          2若直線的極坐標方程為,求直線被曲線截得的弦長.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】我們用圓的性質(zhì)類比球的性質(zhì)如下:

          p:圓心與弦(非直徑)中點的連線垂直于弦; q:球心與小圓截面圓心的連線垂直于截面.

          p:與圓心距離相等的兩條弦長相等; q:與球心距離相等的兩個截面圓的面積相等.

          p:圓的周長為Cd(d是圓的直徑); q:球的表面積為Sd2(d是球的直徑).

          p:圓的面積為S=R·πd(R,d是圓的半徑與直徑); q:球的體積為V=R·πd2(R,d是球的半徑與直徑).

          則上面的四組命題中,其中類比得到的q是真命題的有( )個

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某工廠于2016年下半年對生產(chǎn)工藝進行了改造(每半年為一個生產(chǎn)周期),從2016年一年的產(chǎn)品中用隨機抽樣的方法抽取了容量為50的樣本,用莖葉圖表示(如圖).已知每個生產(chǎn)周期內(nèi)與其中位數(shù)誤差在±5范圍內(nèi)(含±5)的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品,與中位數(shù)誤差在±15范圍內(nèi)(含±15)的產(chǎn)品為合格品(不包括優(yōu)質(zhì)品),與中位數(shù)誤差超過±15的產(chǎn)品為次品.企業(yè)生產(chǎn)一件優(yōu)質(zhì)品可獲利潤20元,生產(chǎn)一件合格品可獲利潤10元,生產(chǎn)一件次品要虧損10元

          (Ⅰ)求該企業(yè)2016年一年生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤為10的概率;

          (Ⅱ)是否有95%的把握認為“優(yōu)質(zhì)品與生產(chǎn)工藝改造有關(guān)”.

          附:

          PK2≥k

          0.050

          0.010

          0.001

          k

          3.841

          6.635

          10.828

          K2=

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