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          【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程.
          已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標系原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.
          （1）求曲線的極坐標方程；
          （2）若直線的極坐標方程為，求直線被曲線截得的弦長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） （2）
          【解析】
          試題分析：（1） 利用，即可把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為平面直角坐標系方程，然后在利用就可以把方程化成極坐標方程；
          （2）由（1）知曲線的平面直角坐標系方程為圓的方程，直線的極坐標方程為為直線，然后利用弦長公式就可求解.
          試題解析：∵曲線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）
          ∴曲線的普通方程為
          曲線 表示以 為圓心， 為半徑的圓。
          將 代入并化簡： 
          即曲線的極坐標方程為 .
          ∵的直角坐標方程為
          ∴圓心到直線的距離為
          ∴弦長為 .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若曲線與有三個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          (1) 時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
          討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線經(jīng)過點，且圓的圓心到的距離為.
          （1）求直線被該圓所截得的弦長；
          （2）求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ， 的解集為．
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）若成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知．
          （1）當為常數(shù)，且在區(qū)間變化時，求的最小值；
          （2）證明：對任意的，總存在，使得 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】葫蘆島市某高中進行一項調(diào)查：2012年至2016年本校學生人均年求學花銷（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：
          年份
          2012
          2013
          2014
          2015
          2016
          年份代號
          1
          2
          3
          4
          5
          年求學花銷
          3.2
          3.5
          3.8
          4.6
          4.9
          （1）求關于的線性回歸方程；
          （2）利用（1）中的回歸方程，分析2012年至2016年本校學生人均年求學花銷的變化情況，并預測該地區(qū)2017年本校學生人均年求學花銷情況．
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的直三棱柱中，，分別是，的中點.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）若,,,求直線與平面所成角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          以坐標原點為極點，以軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．
          （1）點在曲線上，且曲線在點處的切線與直線垂直，求點的極坐標；
          （2）設直線與曲線有兩個不同的交點，求直線的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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