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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】對于函數，下列說法正確的有（ ）
          ①在處取得極大值；②有兩個不同的零點；
          ③；④若在上恒成立，則.
          A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】在上遞增，在上遞減，在處有極大值，①正確；時， 時，在上有唯一零點，在上沒有零點，②錯誤；關于對稱的函數為，，，函數在上遞減，，，③正確；等價于 在上遞增，在上遞減，，，④正確，所以正確的命題個數為 ，故選B. 
          【方法點晴】本題主要考查利用導數研究函數的單調性、求函數的極值值以及不等式恒成立問題，屬于難題．不等式恒成立問題常見方法：① 分離參數恒成立(可)或恒成立（即可）；② 數形結合( 圖象在 上方即可)；③ 討論最值或恒成立；④ 討論參數.本題第四個命題的判斷就是利用方法 ① 求得的范圍的.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數f(x)=ex-1-x-ax2.
          (1)若a=0,求f(x)的單調區(qū)間;
          (2)若當x≥0時,f(x)≥0,求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2017安徽蚌埠一模)已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,F1,F2是橢圓的兩個焦點,P是橢圓上任意一點,且△PF1F2的周長是8+2.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)設圓T:(x-2)2+y2=,過橢圓的上頂點M作圓T的兩條切線交橢圓于E,F兩點,求直線EF的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用(基準保費)統一為a元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，且保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯系．發(fā)生交通事故的次數越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：
          交強險浮動因素和費率浮動比率表
          浮動因素
          浮動比率
          A1
          上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故
          下浮10%
          A2
          上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故
          下浮20%
          A3
          上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故
          下浮30%
          A4
          上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故
          0%
          A5
          上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故
          上浮10%
          A6
          上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故
          上浮30%
          某機構為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統計得到了下面的表格：
          類型
          A1
          A2
          A3
          A4
          A5
          A6
          數量
          10
          5
          5
          20
          15
          5
          (1)求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率；
          (2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車．假設購進一輛事故車虧損5 000元，一輛非事故車盈利10 000元．且各種投保類型的頻率與上述機構調查的頻率一致，完成下列問題：
          ①若該銷售商店內有6輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，某顧客欲在店內隨機挑選2輛車，求這2輛車恰好有一輛為事故車的概率；
          ②若該銷售商一次購進120輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平行六面體中，平面，且 ，．
          （1）求異面直線與所成角的余弦值； 
          （2）求二面角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校高三年級有學生750人，其中男生450人，女生300人，為了研究學生的數學成績是否與性別有關，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，先統計了他們期中考試的數學分數，然后按性別分別分為男、女兩組，再將兩組學生的分數分成5組，分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
          （1）從樣本中分數小于110分的學生中隨機抽取兩人，求兩人性別相同的概率；
          （2）若規(guī)定分數不小于130分的學生為“數學尖子生”，試判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“數學尖子生與性別有關”．
          附： 
          0.100
          0.050
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯系，發(fā)生交通事故的次數越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：
          交強險浮動因素和浮動費率比率表
          浮動因素
          浮動比率
          上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故
          下浮10%
          上兩個年度未發(fā)生責任道路交通事故
          下浮20%
          上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故
          下浮30%
          上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故
          0%
          上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故
          上浮10%
          上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故
          上浮30%
          某機購為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統計得到了下面的表格：
          類型
          數量
          10
          5
          5
          20
          15
          5
          （1）求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率；
          （2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車，假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事用戶車盈利10000元，且各種投保類型車的頻率與上述機構調查的頻率一致，完成下列問題：
          ①若該銷售商店內有六輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內隨機挑選兩輛車，求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率；
          ②若該銷售商一次購進120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖．圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點表示四月的平均最低氣溫約為5℃．下面敘述不正確的是  ( )
          A. 各月的平均最低氣溫都在0℃以上
          B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大
          C. 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
          D. 平均最高氣溫高于20℃的月份有5個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C1：  (t為參數)，C2：  (θ為參數)．若曲線C1上的點P對應的參數為t＝，Q為曲線C2上的動點，則線段PQ的中點M到直線C3：  (t為參數)距離的最小值為________．
          

			
          

			
          
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