【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖.圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15℃,B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5℃.下面敘述不正確的是 ( )
A. 各月的平均最低氣溫都在0℃以上
B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大
C. 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
D. 平均最高氣溫高于20℃的月份有5個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
(
)經(jīng)過點(diǎn)
,且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)動(dòng)直線:
(
,
)交橢圓
于
、
兩點(diǎn),試問:在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)
,使得以
為直徑的圓恒過點(diǎn)
.若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于函數(shù),下列說法正確的有( )
①在
處取得極大值
;②
有兩個(gè)不同的零點(diǎn);
③;④若
在
上恒成立,則
.
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2018屆西藏拉薩市高三第一次模擬考試(期末)】如圖,四棱錐底面為等腰梯形,
且
,點(diǎn)
為
中點(diǎn).
(1)證明: 平面
;
(2)若平面
,
,直線
與平面
所成角的正切值為
,求四棱錐
的體積
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓過
,
兩點(diǎn),且圓心
在直線
上.
(1)求圓的方程;
(2)若直線過點(diǎn)
且被圓
截得的線段長(zhǎng)為
,求
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l1:3x-2y-1=0,直線l2:ax-by+1=0,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6}.
(1)求直線l1∩l2≠的概率;
(2)求直線l1與l2的交點(diǎn)位于第一象限的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知甲、乙兩位同學(xué)8次數(shù)學(xué)單元測(cè)試的成績(jī)構(gòu)成如下所示的莖葉圖,且甲同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)比乙同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)小2.
(1)求m的值以及乙同學(xué)成績(jī)的方差;
(2)若數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)高于85分(含85分),則視為優(yōu)秀.現(xiàn)對(duì)乙同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行深入分析,在乙同學(xué)的優(yōu)秀成績(jī)中任取2次成績(jī),求至少有一次抽取的成績(jī)超過90分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我校為了讓高一學(xué)生更有效率地利用周六的時(shí)間,在高一新生第一次摸底考試后采取周六到校自主學(xué)習(xí),同時(shí)由班主任老師值班,家長(zhǎng)輪流值班.一個(gè)月后進(jìn)行了第一次月考,高一數(shù)學(xué)教研組通過系統(tǒng)抽樣抽取了名學(xué)生,并統(tǒng)計(jì)了他們這兩次數(shù)學(xué)考試的優(yōu)良人數(shù)和非優(yōu)良人數(shù),其中部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
(1)請(qǐng)畫出這次調(diào)查得到的列聯(lián)表;并判定能否在犯錯(cuò)誤概率不超過
的前提下認(rèn)為周六到校自習(xí)對(duì)提高學(xué)生成績(jī)有效?
(2)從這組學(xué)生摸底考試中數(shù)學(xué)優(yōu)良成績(jī)中和第一次月考的數(shù)學(xué)非優(yōu)良成績(jī)中,按分層抽樣隨機(jī)抽取個(gè)成績(jī),再?gòu)倪@
個(gè)成績(jī)中隨機(jī)抽取
個(gè),求這
個(gè)成績(jī)來自同一次考試的概率.
下面是臨界值表供參考:
(參考公式: ,其中
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>
,值域是
.
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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