【題目】已知甲、乙兩位同學(xué)8次數(shù)學(xué)單元測試的成績構(gòu)成如下所示的莖葉圖，且甲同學(xué)成績的平均數(shù)比乙同學(xué)成績的平均數(shù)小2.
(1)求m的值以及乙同學(xué)成績的方差；
(2)若數(shù)學(xué)測試的成績高于85分(含85分)，則視為優(yōu)秀．現(xiàn)對乙同學(xué)的成績進行深入分析，在乙同學(xué)的優(yōu)秀成績中任取2次成績，求至少有一次抽取的成績超過90分的概率．
【答案】（1）
， 
；（2）
【解析】試題分析：(1)計算出甲同學(xué)成績的平均數(shù)，從而得到乙同學(xué)成績的平均數(shù)，算出m值，進而得到乙同學(xué)成績的方差；(2) 依題意，乙同學(xué)在8次測試中有5次成績優(yōu)秀，將85～90的成績記為A，B，C,90～100的成績記為d，e；故在5次成績中任取2次成績，基本事件共10件，其中滿足條件共7件，從而得到所求概率..
試題解析：
(1)依題意，甲同學(xué)成績的平均數(shù)為
＝84；
則86＝
，解得m＝4；
故乙同學(xué)成績的方差
S2＝
[
2＋
2＋
2＋
2＋
2＋
2＋
2＋
2]
＝
＝
；
(2)依題意，乙同學(xué)在8次測試中有5次成績優(yōu)秀，將85～90的成績記為A，B，C,90～100的成績記為d，e；故在5次成績中任取2次成績，基本事件為(A，B)，(A，C)，(A，d)，(A，e)，(B，C)，(B，d)，(B，e)，(C，d)，(C，e)，(d，e)，共10件，其中滿足條件的為(A，d)，(A，e)，(B，d)，(B，e)，(C，d)，(C，e)，(d，e)，共7件，故所求概率P＝
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2017安徽蚌埠一模)已知橢圓C:
=1(a>b>0)的離心率為
,F1,F2是橢圓的兩個焦點,P是橢圓上任意一點,且△PF1F2的周長是8+2
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)圓T:(x-2)2+y2=
,過橢圓的上頂點M作圓T的兩條切線交橢圓于E,F兩點,求直線EF的斜率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為
元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：
交強險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
| 上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上兩個年度未發(fā)生責任道路交通事故 | 下浮20% |
| 上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某機購為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：
類型 |
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|
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數(shù)量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
（1）求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率；
（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車，假設(shè)購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事用戶車盈利10000元，且各種投保類型車的頻率與上述機構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問題：
①若該銷售商店內(nèi)有六輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機挑選兩輛車，求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率；
②若該銷售商一次購進120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖．圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點表示四月的平均最低氣溫約為5℃．下面敘述不正確的是 ( )
A. 各月的平均最低氣溫都在0℃以上
B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大
C. 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
D. 平均最高氣溫高于20℃的月份有5個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】高三理科某班有男同學(xué)30名，女同學(xué)15名，老師按照分層抽樣的方法組建一個6人的課外興趣小組．
(1)求課外興趣小組中男、女同學(xué)各應(yīng)抽取的人數(shù)；
(2)在一周的技能培訓(xùn)后從這6人中選出兩名同學(xué)做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實驗，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選1名同學(xué)做實驗，求選出的兩名同學(xué)中恰好僅有一名女同學(xué)的概率；
(3)實驗結(jié)束后，第一次做實驗的同學(xué)得到的實驗數(shù)據(jù)為1.6、2、1.9、2.5、2，第二次做實驗的同學(xué)得到的實驗數(shù)據(jù)是2.1、1.8、1.9、2、2.2，請問哪位同學(xué)的實驗更穩(wěn)定？并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
(1)當m＝5時，求f(x)>0的解集；
(2)若關(guān)于的不等式f(x)≥2的解集是R，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=kex﹣x3+2 （k∈R）恰有三個極值點xl，x2，x3，且xl＜x2＜x3．
（I）求k的取值范圍：
（II）求f（x2）的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1： 
(t為參數(shù))，C2： 
(θ為參數(shù))．若曲線C1上的點P對應(yīng)的參數(shù)為t＝
，Q為曲線C2上的動點，則線段PQ的中點M到直線C3： 
(t為參數(shù))距離的最小值為________．
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