Question

過點(diǎn)的直線與圓C：交于、兩點(diǎn)，為圓心，當(dāng)最小時(shí)，直線的方程為_________________．

Answer 1

 (或等)

分析：研究知點(diǎn)M（1/2，1）在圓內(nèi)，過它的直線與圓交于兩點(diǎn)A，B，當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線l與CM垂直，故先求直線CM的斜率，再根據(jù)充要條件求出直線l的斜率，由點(diǎn)斜式寫出其方程。
解答：
驗(yàn)證知點(diǎn)M（1/2，1）在圓內(nèi)，
當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線l與CM垂直，
由圓的方程，圓心C（1，0）
∵k_CM=（1-0）/（1/2-1）=-2，
∴k_l=1/2
∴l(xiāng)：（y-1）=1/2（x -1/2），整理得2x-4y+3=0。
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，考查到了線線垂直時(shí)斜率之積為-1，以及用點(diǎn)斜式寫出直線的方程。