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        1. 過(guò)拋物線y2+8x=0的焦點(diǎn)且傾斜角為45°的直線l與曲線C:x2+y2-2y=0相交所得的弦的弦長(zhǎng)為( )
          A.
          B.2
          C.4
          D.1
          【答案】分析:由拋物線y2+8x=0的焦點(diǎn)F(-2,0),知直線l的方程為y=x+2,把y=x+2代入曲線C:x2+y2-2y=0,得2x2+2x=0,解得直線l與曲線C的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)和(-1,1),由此能求出所得的弦的弦長(zhǎng).
          解答:解:∵拋物線y2+8x=0的焦點(diǎn)F(-2,0),
          ∴直線l的方程為y=x+2,
          把y=x+2代入曲線C:x2+y2-2y=0,并整理,得
          2x2+2x=0,
          解得直線l與曲線C的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)和(-1,1),
          ∴所得的弦的弦長(zhǎng)=
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題考查弦長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用,解題要認(rèn)真審題,注意拋物線的性質(zhì)的合理運(yùn)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          7、過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn),作直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),若x1+x2=6,則|AB|長(zhǎng)為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          12、過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),過(guò)原點(diǎn)O作OM⊥AB,垂足為M,則點(diǎn)M的軌跡方程是
          x2+y2-2x=0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn),且與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點(diǎn),則該橢圓的方程為(  )
          A、
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1
          B、
          x2
          3
          +y2=1
          C、
          x2
          2
          +
          y2
          4
          =1
          D、x2+
          y2
          3
          =1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若橢圓C:
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1
          過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn),且與雙曲線x2-y2=-1有相同的焦點(diǎn),則該橢圓的方程是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)斜率為k的直線l過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F,且和y軸交于點(diǎn)A,若△OAF (O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則實(shí)數(shù)k的值為(  )
          A、±2B、±4C、2D、4

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          同步練習(xí)冊(cè)答案