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          若橢圓C：
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1          過拋物線y2=8x的焦點，且與雙曲線x2-y2=-1有相同的焦點，則該橢圓的方程是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：確定拋物線y2=8x的焦點坐標，雙曲線x2-y2=-1的焦點坐標，可得橢圓中相應(yīng)的參數(shù)，即可求得橢圓的方程．
          解答：解：拋物線y2=8x的焦點坐標為（2，0），雙曲線x2-y2=-1的焦點坐標為（0，±
          		2
          ），
          ∵橢圓C：
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1          過拋物線y2=8x的焦點，且與雙曲線x2-y2=-1有相同的焦點
          ∴m=2，n2-m2=2
          ∴n2=m2+2=6
          ∴該橢圓的方程是
          y2
          6
          +
          x2
          4
          =1
          故選D．
          點評：本題考查圓錐曲線的共同特征，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知m＞1，直線l：x-my-
          m2
          2
          =0，橢圓C：
          x2
          m2
          +y2=1，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點．
          （Ⅰ）當直線l過右焦點F2時，求直線l的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H．若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1(0＜m＜n)          的離心率為
          		3
          2
          ，且經(jīng)過點P(
          		3
          2
          ，1)          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)直線l：y=kx+t（k≠0）交橢圓C于A、B兩點，D為AB的中點，kOD為直線OD的斜率，求證：k•kOD為定值；
          （3）在（2）條件下，當t=1時，若
          OA
          與
          OB
          的夾角為銳角，試求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          m2
          +y2=1          的左、右焦點分別為F1、F2，離心率為
          		2
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l：y=x+t（t＞0）與橢圓C交于A，B兩點．若原點O在以線段AB為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都模擬）已知m＞1，直線l：x-my-
          m2
          2
          =0，橢圓C：
          x2
          m2
          +y2=1，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點．
          （I）當直線l過右焦點F2時，求直線l的方程；
          （II）當直線l與橢圓C相離、相交時，求m的取值范圍；
          （III）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H．若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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