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          設(shè)集合A={x|
          x-4
          1-x
          ＞0}，B={x|x2-（a+2）x+2a＜0}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算
          
                
          專題：集合
          
                
          分析：先化簡求出集合A，對參數(shù)a進(jìn)行分類討論，根據(jù)A是B的子集建立不等關(guān)系，解之即可求出參數(shù)a的范圍．
          
                
          解答：
                解：∵A∪B=B，∴B⊆A
          ∵
          x-4
          1-x
          ＞0
          ∴1＜x＜4
          集合A={x|1＜x＜4}
          ∵A∪B=A，
          ∴B⊆A，
          B={x|x2-（a+2）x+2a＜0}={x|（x-a）（x-2）＜0}，
          （1）當(dāng)a＞2時(shí)，B={x|2＜x＜a}，
          ∵B⊆A
          ∴a≤4，
          故2＜a≤4
          （2）a=2時(shí)，B=Φ滿足B⊆A，
          （3）當(dāng)a＜2時(shí)，B={x|a＜x＜2}，∵B⊆A∴a≥1，故1≤a＜2
          綜上：1≤a≤4
                
          
                
          點(diǎn)評：本題考查了集合的運(yùn)算、不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          b
          為非零向量，|
          b
          |=2|
          a
          |，兩組向量
          x1
          ，
          x2
          ，
          x3
          ，
          x4
          和
          y1
          ，
          y2
          ，
          y3
          ，
          y4
          ，均由2個(gè)
          a
          和2個(gè)
          b
          排列而成，若
          x1
          •
          y1
          +
          x2
          •
          y2
          +
          x3
          •
          y3
          +
          x4
          •
          y4
          所有可能取值中的最小值為4|
          a
          |2，則
          a
          與
          b
          的夾角為（　�。�
          
                
          A、
          2π
          3
          B、
          π
          3
          C、
          π
          6
          D、0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（　�。�
          
                
          A、0.8B、0.75
          C、0.6D、0.45
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，且AB=4AD，BC=2BE．
          （Ⅰ）用向量
          AB
          ，
          AC
          表示
          DE
          ；
          （Ⅱ）設(shè)AB=8，AC=5，A=60°，求線段DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某農(nóng)戶準(zhǔn)備建一個(gè)水平放置的直四棱柱形儲(chǔ)水窖（如圖），其中直四棱柱的高AA1=10m，兩底面ABCD，A1B1C1D1是高為2m，面積為10m2的等腰梯形，且∠ADC=θ（0＜θ＜
          π
          2
          ）．若儲(chǔ)水窖頂蓋每平方米的造價(jià)為100元，側(cè)面每平方米的造價(jià)為400元，底部每平方米的造價(jià)為500元．
          （1）試將儲(chǔ)水窖的造價(jià)y表示為θ的函數(shù)；
          （2）該農(nóng)戶如何設(shè)計(jì)儲(chǔ)水窖，才能使得儲(chǔ)水窖的造價(jià)最低，最低造價(jià)是多少元（取
          		3
          =1.73）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（cosωx-sinωx，sinωx），
          b
          =（-cosωx-sinωx，2
          		3
          cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          的最小正周期為2π．
          （Ⅰ）求ω的值；
          （Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
          1
          2
          倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]上的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          己知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，側(cè)面A1ACC1為菱形，∠A1AC=60°，平面A1ACC1⊥平面ABC，M、N是AB，CC1的中點(diǎn)．
          （I）求證：CM∥平面A1BN．
          （Ⅱ）求證：A1C⊥BN．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=a-2i，z2=b+i，
          .
          z1
          是z1的共軛復(fù)數(shù)．若
          .
          z1
          •z2≥-4，則b的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對該班50名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下的2×2列聯(lián)表．
          

          


          

喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計(jì)
          

          
男生
20
5
25
          

          
女生
10
15
25
          

          
合計(jì)
30
20
50
          則至少有（　�。┑陌盐照J(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)．
          
                
          A、95%B、99%
          C、99.5%D、99.9%
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案