Question

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ） ①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則這條直線和這個(gè)平面垂直；
④垂直于同一直線的兩平面互相平行．
A.①和②
B.②和③
C.②和④
D.③和④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí)，一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線可以平行于另一個(gè)平面，故①不對(duì)； 由平面與平面垂直的判定定理可知②正確；
如果一條直線垂直一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，當(dāng)這無(wú)數(shù)條直線沒有交點(diǎn)時(shí)，那么這條直線不一定垂直這個(gè)平面，故③錯(cuò)誤
由平面與平面平行的判定定理知垂直于同一直線的兩個(gè)平面相互平行，故④正確．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】掌握空間中直線與平面之間的位置關(guān)系是解答本題的根本，需要知道直線在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)．