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				已知an為等比數(shù)列且首項(xiàng)為1，公比為，證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：首先由已知數(shù)列的首項(xiàng)及公比，可得到數(shù)列的通項(xiàng)，再求出前n項(xiàng)和，再求極限即可．
          解答：解：首先已知an為等比數(shù)列且首項(xiàng)為1，公比為，
          可以求得=，
          所以求極限得：
          即得證．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等比數(shù)列前n項(xiàng)和的求法問題，以及極限的運(yùn)算，計(jì)算量小，屬于基礎(chǔ)題型．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知an為等比數(shù)列且首項(xiàng)為1，公比為
          1
          2
          ，證明
          lim
          n→∞
          Sn=2          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．若a2•a3=2a1，且a4與a7的等差中項(xiàng)為
          5
          4
          ，則公比q=
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．若a3a5=
          1
          4
          a1          ，且a4與a7的等差中項(xiàng)為
          9
          8
          ，則S5等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知an為等比數(shù)列且首項(xiàng)為1，公比為
          1
          2
          ，證明
          lim
          n→∞
          Sn=2          ．
          

			
          

			
          
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