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          已知{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．若a2•a3=2a1，且a4與a7的等差中項(xiàng)為
          5
          4
          ，則公比q=
          1
          2
          1
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由a2•a3=2a1，得到a1q3=2，再由a4與a7的等差中項(xiàng)為
          5
          4
          ，得到a1q3+a1q6=
          5
          2
          ，兩式聯(lián)立即可得到q的值．
          解答：解：由a2•a3=2a1，得a1q•a1q2=2a1，因?yàn)閧an}為等比數(shù)列，所以a1≠0，
          則a1q3=2①，
          又a4與a7的等差中項(xiàng)為
          5
          4
          ，所以a1q3+a1q6=
          5
          2
          ②
          把①代入②得，q3=
          1
          8
          ，所以q=
          1
          2
          ．
          故答案為
          1
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了整體代換的解題方法，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè){an}為等比數(shù)例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，
          （1）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公比；
          （2）求數(shù)列{Tn}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年貴州省遵義四中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè){an}為等比數(shù)例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，
          （1）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公比；
          （2）求數(shù)列{Tn}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年貴州省遵義四中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè){an}為等比數(shù)例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，
          （1）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公比；
          （2）求數(shù)列{Tn}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年貴州省遵義四中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè){an}為等比數(shù)例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，
          （1）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公比；
          （2）求數(shù)列{Tn}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第6章 數(shù)列）：6.3 等差數(shù)列、等比數(shù)列（二）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè){an}為等比數(shù)例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，
          （1）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公比；
          （2）求數(shù)列{Tn}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案