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        1. 已知向量
          a
          =(5,-3),
          b
          =(9,-6-cosα),α是第二象限角,
          a
          ∥(2
          a
          -
          b
          ),則tanα=
          -
          4
          3
          -
          4
          3
          分析:由題意可得向量2
          a
          -
          b
          的坐標,進而由向量平行的條件可得cosα=-
          3
          5
          ,結(jié)合a是第二象限角可得sinα,由三角函數(shù)關(guān)系可得答案.
          解答:解:由題意可得:2
          a
          -
          b
          =2(5,-3)-(9,-6-cosα)=(1,cosα),
          a
          ∥(2
          a
          -
          b
          ),∴5cosα-(-3)×1=0,解得cosα=-
          3
          5
          ,
          又因為α是第二象限角,∴sinα=
          1-(-
          3
          5
          )
          2
          =
          4
          5
          ,
          故tanα=
          sinα
          cosα
          =-
          4
          3
          ,
          故答案為:-
          4
          3
          點評:本題為三角函數(shù)與向量的綜合應(yīng)用,涉及向量平行的充要條件,屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(-5,3),
          b
          =(2,x),且
          a
          b
          ,則x=
          10
          3
          10
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(5,2),
          b
          =(x,-4),且
          a
          b
          ,則x的值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          b
          =-5,且|
          a
          |=2,|
          b
          |=5,則<
          a
          ,
          b
          >=
          120°
          120°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(-5,3),
          b
          =(2,x),且
          a
          b
          ,則x的值是( 。
          A、
          6
          5
          B、
          10
          3
          C、-
          6
          5
          D、-
          10
          3

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          同步練習(xí)冊答案