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          【題目】過點(diǎn)的動(dòng)直線l與y軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)T且垂直于l的直線與直線相交于點(diǎn)M.
          （1）求M的軌跡方程；
          （2）設(shè)M位于第一象限，以AM為直徑的圓與y軸相交于點(diǎn)N，且，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）4
          【解析】
          （1）動(dòng)直線l過點(diǎn)和，可根據(jù)垂直求出直線，從而求出交點(diǎn)M的坐標(biāo)，從而尋找橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，求出點(diǎn)M的軌跡方程. （2）由題意可知：點(diǎn)N即為圓與y軸的切點(diǎn)，根據(jù)，可求出直線AM的斜率，進(jìn)而求出直線AM的方程，從而求出的值.
          解：（1）∵，，當(dāng)時(shí)，M的坐標(biāo)為
          當(dāng)時(shí)，，∴，∴的方程為
          由得，
          驗(yàn)證當(dāng)時(shí)，也滿足
          ∴M的坐標(biāo)滿足方程，即M的軌跡方程為
          （2）作軸于，軸于，則
          又A為拋物線的焦點(diǎn)，∴，故圓與y軸相切于點(diǎn)N
          ∵，∵，∴，∴直線AM的方程為
          聯(lián)立，消去y整理得，解得或（舍），即
          ∵A為拋物線的焦點(diǎn)，∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PB⊥平面ABCD，AB⊥BC，AD∥BC，AD＝2BC＝2，AB＝BC＝PB，點(diǎn)E為棱PD的中點(diǎn).
          （1）求證：CE∥平面PAB；
          （2）求證：AD⊥平面PAB；
          （3）求二面角E﹣AC﹣D的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中，錯(cuò)誤命題是
          A. “若，則”的逆命題為真
          B. 線性回歸直線必過樣本點(diǎn)的中心
          C. 在平面直角坐標(biāo)系中到點(diǎn)和的距離的和為的點(diǎn)的軌跡為橢圓
          D. 在銳角中，有
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】第41屆世界博覽會(huì)于2010年5月1日至10月31日，在中國(guó)上海舉行，氣勢(shì)磅礴的中國(guó)館——“東方之冠”令人印象深刻，該館以“東方之冠，鼎盛中華，天下糧倉，富庶百姓”為設(shè)計(jì)理念，代表中國(guó)文化的精神與氣質(zhì)．其形如冠蓋，層疊出挑，制似斗拱．它有四根高33.3米的方柱，托起斗狀的主體建筑，總高度為60.3米，上方的“斗冠”類似一個(gè)倒置的正四棱臺(tái)，上底面邊長(zhǎng)是139.4米，下底面邊長(zhǎng)是69.9米，則“斗冠”的側(cè)面與上底面的夾角約為（ ）．
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線E的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線，的極坐標(biāo)方程分別為，，交曲線E于點(diǎn)A，B，交曲線E于點(diǎn)C，D.
          （1）求曲線E的普通方程及極坐標(biāo)方程；
          （2）求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，直線AG，BG相交于點(diǎn)G，且它們的斜率之積為.記點(diǎn)G的軌跡為曲線C. 
          （1）若射線與曲線C交于點(diǎn)D，且E為曲線C的最高點(diǎn)，證明：.
          （2）直線與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，直線AM，AN與y軸分別交于P，Q兩點(diǎn).試問在x軸上是否存在定點(diǎn)T，使得以PQ為直徑的圓恒過點(diǎn)T？若存在，求出T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對(duì)A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人. 問對(duì)A、B都贊成的學(xué)生有____________人
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為迎接“五一國(guó)際勞動(dòng)節(jié)”，某商場(chǎng)規(guī)定購買超過6000元商品的顧客可以參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)現(xiàn)有甲品牌和乙品牌的掃地機(jī)器人作為獎(jiǎng)品，從這兩種品牌的掃地機(jī)器人中各隨機(jī)抽取6臺(tái)檢測(cè)它們充滿電后的工作時(shí)長(zhǎng)相關(guān)數(shù)據(jù)見下表（工作時(shí)長(zhǎng)單位：分）
          機(jī)器序號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          甲品牌工作時(shí)長(zhǎng)/分
          220
          180
          210
          220
          200
          230
          乙品牌工作時(shí)長(zhǎng)/分
          200
          190
          240
          230
          220
          210
          （1）根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算抽取的甲品牌的掃地機(jī)器人充滿電后工作時(shí)長(zhǎng)的平均數(shù)與方差；
          （2）從乙品牌被抽取的6臺(tái)掃地機(jī)器人中隨機(jī)抽出3臺(tái)掃地機(jī)器人，記抽出的掃地機(jī)器人充滿電后工作時(shí)長(zhǎng)不低于220分鐘的臺(tái)數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，橢圓的右頂點(diǎn)為，左、右焦點(diǎn)分別為、，過點(diǎn)且斜率為的直線與軸交于點(diǎn)，與橢圓交于另一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上的射影恰好為點(diǎn)．
          （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）過點(diǎn)且斜率大于的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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