對于三次函數(shù)

,給出定義:設(shè)

是函數(shù)

的導(dǎo)數(shù),

是

的導(dǎo)數(shù),若方程

有實數(shù)解

,則稱點

為函數(shù)

的“拐點”.某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有“拐點”;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點”應(yīng)對對稱中心.根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),則函數(shù)

的對稱中心為
.
試題分析:由

,得


,所以此函數(shù)的對稱中心為

.
點評:對于函數(shù)新概念問題,要根據(jù)函數(shù)的新定義及所學(xué)公式綜合求解
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
對于實數(shù)集

上的可導(dǎo)函數(shù)

,若滿足

,則在區(qū)間[1,2]上必有( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

在

處取得極值
(1)求

值
(2)求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

在

處取得極值.
(1)求實數(shù)

的值;
(2)若關(guān)于

的方程

在區(qū)間

上恰有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)

的取值范圍;
(3)證明:對任意的正整數(shù)

,不等式

都成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

,其中

R .
(1)討論

的單調(diào)性;
(2)若

在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實數(shù)

的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)

, 當(dāng)

時,若存在

,對于任意的

,總有

成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若不等式

對任意

都成立,則實數(shù)a取值范圍是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(Ⅰ)當(dāng)

時,求

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)

在點


處的切線為

,直線

與

軸相交于點

.若點

的縱坐標(biāo)恒小于1,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

的零點的集合為{0,1},且

是f(x)的一個極值點。
(1)求

的值;
(2)試討論過點P(m,0)與曲線y=f(x)相切的直線的條數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)

..
(Ⅰ)

時,求

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)

時,設(shè)

的最小值為

,若

恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.
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