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          如圖，己知矩形ABCD的兩個頂點A、D位于x軸上，另兩個頂點B、C位于拋物線y=4-x2在x軸上方的曲線上，求這個矩形ABCD面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)點B（x，4-x2）（O＜x≤2）…（1分）
          則S=2x（4-x2）=2x3+8x…（3分）
          ∴S′=-6x2+8，∴S′=-6x2+8=0即x=
          2
          3
          		3

          所以x=
          2
          3
          		3
          時，S=2x3+8x取得最大值為
          32
          9
          		3

          即矩形ABCD面積的最大值是…（14分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若拋物線y2=4x的焦點是F，準線是l，則經(jīng)過點F、M（4，4）且與l相切的圓共有______個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線x2=ay的準線方程為y=2，則a的值為（　　）
          A．8B．-8C．
          1
          8
          		D．-
          1
          8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點P在拋物線x2=4y上，且點P到x軸的距離與點P到此拋物線的焦點的距離之比為1：3，則點P到x軸的距離是（　�。�
          A．
          1
          4
          		B．
          1
          2
          		C．1D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系xoy中，拋物線y2=4x的焦點為F，準線為l，A，B是該拋物線上兩動點，∠AFB=120°，M是AB中點，點M是點M在l上的射影．則
          MM/
          AB
          的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知頂點在原點O，焦點在x軸上的拋物線過點(3，
          		6
          )          ．
          （1）求拋物線的標準方程；
          （2）若拋物線與直線y=x-2交于A、B兩點，求證：kOA•kOB=-4．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點A．
          （Ⅰ）求實數(shù)b的值，及點A的坐標；
          （Ⅱ）求過點B（0，-1）的拋物線C的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          曲線C是平面內(nèi)與兩個定點F1(－1,0)和F2(1,0)的距離的積等于常數(shù)a2(a>1)的點的軌跡．給出下列三個結(jié)論：
          ①曲線C過坐標原點；
          ②曲線C關(guān)于坐標原點對稱；
          ③若點P在曲線C上，則△F1PF2的面積不大于a2．
          其中，所有正確結(jié)論的序號是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的右焦點為,離心率,是橢圓上的動點．
          （1）求橢圓標準方程；
          （2）若直線與的斜率乘積,動點滿足,（其中實數(shù)為常數(shù)）．問是否存在兩個定點,使得？若存在,求的坐標及的值；若不存在,說明理由．
          

			
          

			
          
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