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          在平面直角坐標系xoy中，拋物線y2=4x的焦點為F，準線為l，A，B是該拋物線上兩動點，∠AFB=120°，M是AB中點，點M是點M在l上的射影．則
          MM/
          AB
          的最大值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設AF=a，BF=b，由拋物線定義，2MM'=a+b．
          而余弦定理，|AB|2=a2+b2-2abcos120°=（a+b）2-ab，
          再由a+b≥2
          		ab
          ，得到|AB|≥
          		3
          2
          （a+b）．
          所以
          MM/
          AB
          的最大值為
          		3
          3
           
          故答案為：
          		3
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，已知拋物線：，在此拋物線上一點到焦點的距離是3.
          （1）求此拋物線的方程；
          （2）拋物線的準線與軸交于點，過點斜率為的直線與拋物線交于、兩點．是否存在這樣的，使得拋物線上總存在點滿足，若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線x=
          1
          8
          y2          的準線方程是（　　）
          A．x=-4B．x=-2C．y=-4D．y=-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知動點A、B分別在圖中拋物線y2=4x及橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的實線上運動，若AB∥x，點N的坐標為（1，0），則三角形ABN的周長l的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點與橢圓
          x2
          6
          +
          y2
          2
          =1          的右焦點重合，則p=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線有光學性質：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線反象后，沿平行于拋物線對稱軸的肖向射出，反之亦然．如圖所示，今有拋物線C，其頂點是坐標原點，對稱輔為x軸．開口向右．一光源在點M處，由其發(fā)出一條平行于x軸的光線射向拋物線C卜的點P（4.4），經(jīng)拋物線C反射后，反射光線經(jīng)過焦點F后射向拋物線C上的點Q，再經(jīng)拋物線C反射后又沿平行于X軸的方向射出，途中經(jīng)直線l：2x-4y-17=0上點N反射后又射回點M．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）求PQ的長度；
          （3）判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形，若是請給出證明，若不是請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，己知矩形ABCD的兩個頂點A、D位于x軸上，另兩個頂點B、C位于拋物線y=4-x2在x軸上方的曲線上，求這個矩形ABCD面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點P是拋物線y2=4x上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A的坐標是（4，a），則當|a|＞4時，|PA|+|PM|的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的焦點到準線的距離為.過點
          作直線交拋物線與兩點(在第一象限內).
          (1)若與焦點重合,且.求直線的方程;
          (2)設關于軸的對稱點為.直線交軸于. 且.求點到直線的距離的取值范圍.
          

			
          

			
          
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