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          已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2時有極大值6，在x=1時有極小值，
          （1）求a，b，c的值；
          （2）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）f′（x）=3ax2+2bx-2由條件知
          f′(-2)=12a-4b-2=0
          f′(1)=3a+2b-2=0
          f(-2)=-8a+4b+4+c=6
          解得a=
          1
          3
          ，b=
          1
          2
          ，c=
          8
          3


          （2）f（x）=
          1
          3
          x3+
          1
          2
          x2-2x+
          8
          3
          ，f′（x）=x2+x-2=0解得x=-2，x=1

          由上表知，在區(qū)間[-3，3]上，當(dāng)x=3時，fmax=10
          1
          6
          ；當(dāng)x=1，fmin=
          3
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線y=a與函數(shù)f（x）=x3-3x的圖象有相異的三個交點，求常數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=exlnx在點（1，f（1））處的切線方程是（　　）
          A．y=2e（x-1）B．y=ex-1C．y=e（x-1）D．y=x-e
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=lnx-
          1
          2
          ax2+bx          （a＞0），且f′（1）=0．
          （Ⅰ）試用含有a的式子表示b，并求f（x）的極值；
          （Ⅱ）對于函數(shù)f（x）圖象上的不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函數(shù)圖象上存在點M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2）），使得點M處的切線l∥AB，則稱AB存在“伴隨切線”．特別地，當(dāng)x0=
          x1+x2
          2
          時，又稱AB存在“中值伴隨切線”．試問：在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點A、B使得它存在“中值伴隨切線”，若存在，求出A、B的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f（x）=lnx-
          1
          x
          ，過函數(shù)f（x）的圖象上一點P的切線l與直線y=2x-3平行，則點P的坐標(biāo)為（　�。�
          A．（1，-1）B．（2，ln2-
          1
          2
          ）          		C．（3，ln3-
          1
          3
          ）          		D．（4，ln4-
          1
          4
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線y=x4+ax2+1在點（-1，a+2）處切線的斜率為8，a=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若點P是曲線y=x2-lnx上一點，且在點P處的切線與直線y=x-2平行，則點P的橫坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1
          2
          ax2          +2lnx，曲線y=f（x）在x=1處的切線斜率為4．
          （1）求a的值及切線方程；
          （2）點P（x，y）為曲線y=f′（x）上一點，求y-x的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3-（2a+2）x2+bx+c，設(shè)曲線y=f（x）在與x軸交點處的切線為y=x-1，函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，求函數(shù)f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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