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          已知直線y=a與函數(shù)f（x）=x3-3x的圖象有相異的三個(gè)交點(diǎn)，求常數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          對函數(shù)f（x）=x3-3x求導(dǎo)數(shù)，得f'（x）=3x2-3
          令f'（x）=0，得x=±1，
          ∵x＜-1或x＞1時(shí)，f'（x）＞0；-1＜x＜1時(shí)，f'（x）＞0
          ∴函數(shù)f（x）的增區(qū)間為（-∞，-1）和（1，+∞）；減區(qū)間為（-1，1）
          由此可得函數(shù)f（x）的極大值為f（-1）=2，極小值為f（1）=-2
          ∵直線y=a與函數(shù)f（x）=x3-3x的圖象有相異的三個(gè)交點(diǎn)，
          ∴常數(shù)a應(yīng)該大于函數(shù)f（x）的極小值且小于函數(shù)f（x）的極大值，
          即常數(shù)a取值范圍是（-2，2）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)有（       ）
          A．極小值，極大值B．極小值，極大值
          C．極小值，極大值D．極小值，極大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象與x軸相切于點(diǎn)（3，0），函數(shù)g（x）=-2x+6，則這兩個(gè)函數(shù)圖象圍成的區(qū)域面積為（　　）
          A．
          2
          3
          		B．
          4
          3
          		C．2D．
          8
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線y=ax3-2在點(diǎn)x=-1處切線的傾斜角為45°，那么a的值為（　�。�
          A．-1B．1C．
          1
          3
          		D．-
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=xekx（k≠0）．
          （1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
          （2）當(dāng)k＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞增，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1處的切線方程為y=3x+1，
          （1）若函數(shù)y=f（x）在x=-2時(shí)有極值，求f（x）的表達(dá)式；
          （2）在（1）條件下，若函數(shù)y=f（x）在[-2，m]上的值域?yàn)閇
          95
          27
          ，13          ]，求m的取值范圍；
          （3）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，1]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f0(x)=x•ex，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N+）．
          （1）請寫出fn（x）的表達(dá)式（不需證明）；
          （2）求fn（x）的極小值；
          （3）設(shè)gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值為a，fn（x）的最小值為b，求a-b的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2時(shí)有極大值6，在x=1時(shí)有極小值，
          （1）求a，b，c的值；
          （2）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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