Question

拋物線(xiàn)y=x²上的點(diǎn)到直線(xiàn)2x-y-10=0的最小距離為（　�。�

• A．

  9 5

  5

• B．0
• C．

  9

  5

• D．

  5

  5

Answer 1

分析：設(shè)y=x²上的點(diǎn)P（x0，x02），則P（x0，x02）到直線(xiàn)2x-y-10=0的距離：d=

|2x0-x02-10|

4+1

，由此能求出拋物線(xiàn)y=x²上的點(diǎn)到直線(xiàn)2x-y-10=0的最小距離．

解答：解：設(shè)y=x²上的點(diǎn)P（x0，x02），
則P（x0，x02）到直線(xiàn)2x-y-10=0的距離：
d=

|2x0-x02-10|

4+1

=

5

5

|(x0-1)2+9|，
∴當(dāng)x₀=1，即P（1，1）時(shí)，dmin=

9 5

5

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式和配方法的靈活運(yùn)用．