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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				拋物線y=-x2上的點(diǎn)到直線4x+3y-8=0的距離的最小值是
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先對(duì)y=-x2求導(dǎo)得到與直線4x+3y-8=0平行的切線的切點(diǎn)坐標(biāo)，再由點(diǎn)到線的距離公式可得答案．
          解答：解：先對(duì)y=-x2求導(dǎo)得y′=-2x
          令y′=-2x=-
          4
          3

          易得x0=
          2
          3

          即切點(diǎn)P（
          2
          3
          ，-
          4
          9
          ）
          利用點(diǎn)到直線的距離公式得
          d=
          |4×
          2
          3
          +3×(-
          4
          9
          )-8|
          5
          =
          4
          3

          故答案為：
          4
          3
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的基本性質(zhì)和點(diǎn)到線的距離公式．考查綜合運(yùn)用能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（0，-4），B（3，2），拋物線y=x2上的點(diǎn)到直線AB的最短距離為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•焦作一模）點(diǎn)M是拋物線y=x2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M到直線2x-y-a=0（a為常數(shù)）的最短距離為
          		5
          ，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是拋物線y=x2上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中x3＞x2≥0，△ABC是以B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．
          （1）求證：直線BC的斜率等于x2+x3，也等于
          x2-x1x3-x2
          ；
          （2）求A、C兩點(diǎn)之間距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          拋物線y=x2上的點(diǎn)到直線4x-3y-8=0的距離的最小值是（　�。�
          A、
          4
          3
          B、
          7
          5
          C、
          8
          5
          D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過拋物線y=x2上的點(diǎn)M（-
          1
          2
          ，
          1
          4
          ）的切線的傾斜角為（　�。�
          

			
          

			
          
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