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          【題目】已知雙曲線  ，P為雙曲線上一點(diǎn)，F(xiàn)1 ， F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：由雙曲線  的a=  ，b=4，c=2  ， F2（2  ，0），F(xiàn)1 （﹣2  ，0），
          由余弦定理可得，
          F1F22=160=PF12+PF22﹣2PF1PF2cos60°
          =（PF1﹣PF2）2+PF1PF2=96+PF1PF2 ， 
          ∴PF1PF2=64．
          則△F1PF2的面積S=  PF1PF2sin60°=  ×64×  =16  ．
          故答案為：16 
          【解析】由題意可得F2（2  ，0），F(xiàn)1 （﹣2  ，0），由余弦定理可得 PF1PF2=64，由△F1PF2的面積S=  PF1PF2sin60°，計(jì)算即可得到所求．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga  ．
          （1）求f（x）的定義域D及其零點(diǎn)；
          （2）設(shè)g（x）=mx2﹣2mx+3，當(dāng)a＞1時(shí)，若對(duì)任意x1∈（﹣∞，﹣1]，存在x2∈[3，4]，使得f（x1）≤g（x2），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著“全面二孩”政策推行，我市將迎來(lái)生育高峰。今年新春伊始，泉城各醫(yī)院產(chǎn)科就已經(jīng)是一片忙碌至今熱度不減。衛(wèi)生部門進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)期間發(fā)現(xiàn)各醫(yī)院的新生兒中，不少都是“二孩”；在市第一醫(yī)院，共有40個(gè)猴寶寶降生，其中10個(gè)是“二孩”寶寶；
          （1）從兩個(gè)醫(yī)院當(dāng)前出生的所有寶寶中按分層抽樣方法抽取7個(gè)寶寶做健康咨詢，
          ①在市第一醫(yī)院出生的一孩寶寶中抽取多少個(gè)？
          ②若從7個(gè)寶寶中抽取兩個(gè)寶寶進(jìn)行體檢，求這兩個(gè)寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬“二孩”的概率；
          （II）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有85％的把握認(rèn)為一孩或二孩寶寶的出生與醫(yī)院有關(guān)？
          P（k≥k市）
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          k市
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          K2=
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定義函數(shù)f（x）=x﹣[x]，下列命題中正確命題的序號(hào) ． 
          ①函數(shù)f（x）的最大值為1；
          ②函數(shù)f（x）的最小值為0；
          ③方程f（x）﹣  =0有無(wú)數(shù)個(gè)解；
          ④函數(shù)f（x）是增函數(shù)；
          ⑤對(duì)任意的x∈R，函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x）；
          ⑥函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=|lgx|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為10個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2  ，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)． 
          （1）求證：AF∥平面PCE；
          （2）求證：平面PCE⊥平面PCD；
          （3）求四面體PEFC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=，把方程f（x）-x=0的根按從小到大順序排成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=_________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2（x﹣a）． （Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
          （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的  倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移  個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)f（x）的圖象
          （1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若對(duì)任意的x∈[﹣  ，  ]，f2（x）﹣mf（x）﹣1≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （3）求實(shí)數(shù)a和正整數(shù)n，使得F（x）=f（x）﹣a在[0，nπ]上恰有2017個(gè)零點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平行六面體ABCD﹣A′B′C′D′，其中AB=4，AD=3，AA′=3，∠BAD=90°，∠BAA′=60°，∠DAA′=60°，則AC′的長(zhǎng)為（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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