Question

已知向量

a

=（1，n），

b

=（-1，n），2

a

-

b

與

b

垂直，|

a

|=

 

．

Answer 1

分析：由兩個(gè)向量垂直可得他們的數(shù)量積等于0，利用兩個(gè)向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則，求出這兩個(gè)向量的坐標(biāo)，代入數(shù)量積
公式，解出  n²，從而得到|

a

|．

解答：解：∵向量

a

=(1，n)

b

=(-1，n)，2

a

-

b

與

b

垂直，∴（2

a

-

b

）•

b

=0，
∴（3，n）•（-1，n）=-3+n²=0，∴n²=3，∴|

a

|=

1+n2

=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算．