【題目】某校學(xué)生會(huì)為了了解學(xué)生對(duì)于“趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)”的滿意程度，從高一、高二兩個(gè)年級(jí)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)學(xué)生，得到學(xué)生對(duì)“趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)”所設(shè)項(xiàng)目的滿意度評(píng)分如下：
高一：62 7381 92 9585 74 6453 76
7886 95 6697 78 8882 76 89
高二：73 8362 51 9146 53 7364 82
9348 65 8174 56 5476 65 79
（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩個(gè)年級(jí)滿意度評(píng)分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩個(gè)年級(jí)滿意度評(píng)分的平均值及離散程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；
高一 | 莖 | 高二 | ||||||||||
4 | ||||||||||||
3 | 5 | |||||||||||
6 | 4 | 2 | 6 | |||||||||
6 | 8 | 8 | 6 | 4 | 3 | 7 | ||||||
9 | 2 | 8 | 6 | 5 | 1 | 8 | ||||||
7 | 5 | 5 | 2 | 9 | ||||||||
（2）根據(jù)學(xué)生滿意度評(píng)分，將學(xué)生的滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：
滿意度評(píng)分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
滿意度等級(jí) | 不滿意 | 滿意 | 非常滿意 |
假設(shè)兩個(gè)年級(jí)的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立．根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率．隨機(jī)調(diào)查高一、高二各一名學(xué)生，記事件A：“高一、高二學(xué)生都非常滿意”，事件B：“高一的滿意度等級(jí)高于高二的滿意度等級(jí)”．分別求事件A、事件B的概率．
【答案】
（1）解：根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩個(gè)年級(jí)滿意度評(píng)分的莖葉圖如下：
由莖葉圖，得：
高一滿意度評(píng)分的平均值為： 
= 
（53+62+64+66+73+74+76+78+78+76+81+85+86+88+82+89+92+95+95+97）=79.5，
高二滿意度評(píng)分的平均值為： 
= （46+48+51+53+54+56+62+64+65+65+73+73+74+76+79+81+82+83+91+93）=68.45，
∴高二年級(jí)滿意度評(píng)分的平均值比高一年級(jí)滿意度評(píng)分的平均值低；高一年級(jí)滿意度評(píng)分較集中．
（2）解：隨機(jī)調(diào)查高一、高二各一名學(xué)生，
記事件A：“高一、高二學(xué)生都非常滿意”，
∴事件A的概率P（A）= 
= 
，
事件B：“高一的滿意度等級(jí)高于高二的滿意度等級(jí)”，
∴事件B的概率P（B）= 
= 
．
【解析】（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩個(gè)年級(jí)滿意度評(píng)分能做出莖葉圖，由莖葉圖，能比較兩個(gè)年級(jí)滿意度評(píng)分的平均值及離散程度．（2）隨機(jī)調(diào)查高一、高二各一名學(xué)生，由莖葉圖能求出“高一、高二學(xué)生都非常滿意”，和“高一的滿意度等級(jí)高于高二的滿意度等級(jí)”的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，其中
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的值域
（2）當(dāng)
時(shí)，設(shè)
，若給定
，對(duì)于兩個(gè)大于1的正數(shù)
，存在
滿足：
，使
恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（3）當(dāng)
時(shí)，設(shè)
，若
的最小值為
，求實(shí)數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知矩形
，
，
，將
沿矩形的對(duì)角線
所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過程中，則（ ）．
A. 當(dāng)
時(shí)，存在某個(gè)位置，使得
B. 當(dāng)
時(shí)，存在某個(gè)位置，使得
C. 當(dāng)
時(shí)，存在某個(gè)位置，使得
D. 
時(shí)，都不存在某個(gè)位置，使得
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線
,將曲線
上所有點(diǎn)橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來的
倍和
倍后,得到曲線
(1)試寫出曲線的參數(shù)方程;
(2)在曲線上求點(diǎn)
,使得點(diǎn)到直線
的距離最大,并求距離最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】供電部門對(duì)某社區(qū)
位居民2017年12月份人均用電情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，按人均用電量分為
， 
， 
， 
， 
五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說法錯(cuò)誤的是
A. 
月份人均用電量人數(shù)最多的一組有
人
B. 月份人均用電量不低于
度的有
人
C. 月份人均用電量為
度
D. 在這位居民中任選
位協(xié)助收費(fèi)，選到的居民用電量在一組的概率為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率；
（Ⅱ）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓心在
軸上的圓
與直線
切于點(diǎn)
.
（1）求圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知
，經(jīng)過原點(diǎn)，且斜率為正數(shù)的直線
與圓
交于
兩點(diǎn).
（�。┣笞C： 
為定值；
（ⅱ）求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
兩點(diǎn)分別在
軸和
軸上運(yùn)動(dòng)，且
，若動(dòng)點(diǎn)
滿足
.
（1）求出動(dòng)點(diǎn)P的軌跡對(duì)應(yīng)曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）一條縱截距為2的直線
與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，若以PQ直徑的圓恰過原點(diǎn)，求出直線方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x)，若存在閉區(qū)間[a，b]D和常數(shù)c，使得對(duì)任意x1∈[a，b]，都有f(x1)＝c，且對(duì)任意x2∈D，當(dāng)x2[a，b]時(shí)，f(x2)＜c恒成立，則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間D上的“平頂型”函數(shù)．給出下列結(jié)論：
①“平頂型”函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值；
②函數(shù)f(x)＝x－|x－2|為R上的“平頂型”函數(shù)；
③函數(shù)f(x)＝sin x－|sin x|為R上的“平頂型”函數(shù)；
④當(dāng)t≤
時(shí)，函數(shù)f(x)＝
是區(qū)間[0，＋∞)上的“平頂型”函數(shù)．
其中正確的結(jié)論是________．(填序號(hào))
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