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          【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），P是曲線C上的點且對應的參數(shù)為，.直線l過點P且傾斜角為.
          （1）求曲線C的普通方程和直線l的參數(shù)方程.
          （2）已知直線l與x軸，y軸分別交于，求證：為定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（t為參數(shù)）（2）證明見解析
          【解析】
          （1）由曲線C的參數(shù)方程為，利用消去參數(shù)可得曲線C的普通方程, 由直線l過點且傾斜角為，所以直線l的參數(shù)方程為，化簡可得答案.
          （2）由，所以，由直線l與x軸，y軸分別交于，可得A對應的參數(shù)， B對應的參數(shù)的值，計算可得為定值.
          （1）解：曲線C的普通方程為，
          因為直線l過點且傾斜角為，
          所以直線l的參數(shù)方程為，
          即（t為參數(shù)）.
          （2）證明：因為，所以，
          所以由，得A對應的參數(shù)，
          由，得B對應的參數(shù)，
          所以為定值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的方程為.
          （1）求曲線的直角坐標方程；
          （2）設曲線與直線交于點，點的坐標為（3，1），求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，
          （I）討論在上的單調性；
          （Ⅱ）若對任意的正整數(shù)n都有成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)對定義域內的任意，當時，總有，則稱函數(shù)為單調函數(shù)，例如函數(shù)是單純函數(shù)，但函數(shù)不是單純函數(shù)，下列命題：
          ①函數(shù)是單純函數(shù)；
          ②當時，函數(shù)在是單純函數(shù)；
          ③若函數(shù)為其定義域內的單純函數(shù)， ，則
          ④若函數(shù)是單純函數(shù)且在其定義域內可導，則在其定義域內一定存在使其導數(shù)，其中正確的命題為__________．（填上所有正確的命題序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下圖是某省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診病例變化曲線圖.
          若該省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診人數(shù)按日期順序排列構成數(shù)列，的前n項和為，則下列說法中正確的是（ ）
          A.數(shù)列是遞增數(shù)列B.數(shù)列是遞增數(shù)列
          C.數(shù)列的最大項是D.數(shù)列的最大項是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】本學期開學前后，國務院下發(fā)了《新一代人工智能發(fā)展規(guī)劃》，要求從小學教育，中學教育，到大學院校，逐步新增人工智能課程，建設全國人才梯隊，凸顯了我國搶占人工智能新高地的決心和信心.如圖，三臺機器人、、和檢測臺（位置待定）（與、、共線但互不重合），三臺機器人需把各自生產的零件送交處進行檢測，送檢程序如下：當把零件送達處時，即刻自動出發(fā)送檢；當把零件送達處時，即刻自動出發(fā)送檢.設、的送檢速度的大小為2，的送檢速度大小為1.則三臺機器人、、送檢時間之和的最小值為（ ）.
          A.8B.6C.5D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中,A的坐標為(2,0),B是第一象限內的一點,以C為圓心的圓經過OAB三點,且圓C在點A,B處的切線相交于P,若P的坐標為(4,2),則直線PB的方程為_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知是橢圓的左、右焦點，橢圓的短軸長為，點是橢圓上的一點，過點作軸的垂線交橢圓于另一點（不過點），且的周長的最大值為8.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）若過焦點，在橢圓上取兩點，連接，與軸的交點分別為，過點作橢圓的切線，當四邊形為菱形時，證明：直線.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校為了解高一新生的體能情況，在入學后不久，組織了一次體能測試，按成績分為優(yōu)秀、良好、一般、較差四個檔次.現(xiàn)隨機抽取120名學生的成績，其條形圖如下：
          （1）將優(yōu)秀、良好、一般歸為合格，較差歸為不合格，試根據(jù)條形圖完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為學生的成績與性別有關.
          合格
          不合格
          合計
          男生
          女生
          合計
          （2）學校為了解學生以前參加課外活動的情況，利用分層抽樣的方法從120名學生中抽取24名學生參加一個座談會.
          ①座談會上抽取2名學生匯報以前參加課外活動的情況，求恰好抽到測試成績一個優(yōu)秀與一個較差的學生的概率；
          ②為全面提高學生的體能，學校專門安排專職教師對全校測試成績較差的學生在課外活動時進行專項訓練，通過一段時間的訓陳后，測試合格率達到了.若某班有4名學生參加這個專項訓陳，求訓練后測試合格人數(shù)ξ的分布列與數(shù)學期望.
          附：K2，其中n＝a+b+c+d
          P（K2≥k0）
          0.150
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          k0
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          

			
          

			
          
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