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          【題目】三棱錐ABCD中，BC=DC=AB=AD=  ，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O為BD的中點(diǎn)，P、Q分別為線段AO，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AP=CQ，求三棱錐PQCO體積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：如圖所示，∵BC=DC=AB=AD=  ，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O為BD的中點(diǎn)，
          ∴AO⊥平面BCD，
          AO=OC=1，∠OCB=45°．
          設(shè)AP=x（0＜x＜1）．
          ∴  =  =  x．
          ∴三棱錐PQCO體積V= 
          = 
          =  =  ，當(dāng)且僅當(dāng)x=  時(shí)取等號．
          ∴三棱錐PQCO體積的最大值是  ．

          【解析】如圖所示，由于BC=DC=AB=AD=  ，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O為BD的中點(diǎn)，可得AO⊥平面BCD，AO=OC=1，∠OCB=45°．設(shè)AP=x（0＜x＜1）．利用三棱錐PQCO體積V=  及其基本不等式的性質(zhì)即可得出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式﹣x2+bx+c＜0的解集是{x|x＜﹣3或x＞2}，則關(guān)于x的不等式cx2﹣bx﹣1＞0的解集是（ ）
          A.（﹣  ，  ）
          B.（﹣2，3）
          C.（﹣∞，﹣  ）∪（  ，+∞）
          D.（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：℃）隨時(shí)間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系： f（t）=10﹣  ，t∈[0，24）
          （Ⅰ）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差；
          （Ⅱ）若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11℃，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2016年5月20日，針對部分“二線城市”房價(jià)上漲過快，媒體認(rèn)為國務(wù)院常務(wù)會(huì)議可能再次確定五條措施（簡稱“國五條”）．為此，記者對某城市的工薪階層關(guān)于“國五條”態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了60人，作出了他們的月收入的頻率分布直方圖（如圖），同時(shí)得到了他們的月收入情況與“國五條”贊成人數(shù)統(tǒng)計(jì)表（如表）： 
          月收入（百元）
          贊成人數(shù)
          [15，25）
          8
          [25，35）
          7
          [35，45）
          10
          [45，55）
          6
          [55，65）
          2
          [65，75）
          2

          （Ⅰ）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這60人的中位數(shù)和平均月收入；
          （Ⅱ）若從月收入（單位：百元）在[65，75）的被調(diào)查者中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求被選取的2人都不贊成的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A=  ，b2﹣a2=  c2 ．
          （1）求tanC的值；
          （2）若△ABC的面積為3，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x﹣2y﹣5=0．
          （1）求AC邊所在直線方程；
          （2）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （3）求直線BC的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)命題P：實(shí)數(shù)x滿足2x2﹣5ax﹣3a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足  ．
          （1）若a=2，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
          （2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數(shù)為（ ） 
          A.30°
          B.45°
          C.60°
          D.90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知以  為一條漸近線的雙曲線C的右焦點(diǎn)為  ．
          （1）求該雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若斜率為2的直線l在雙曲線C上截得的弦長為  ，求l的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案