【題目】下面結(jié)論正確的是（ ）
①“所有2的倍數(shù)都是4的倍數(shù)，某數(shù)
是2的倍數(shù)，則一定是4的倍數(shù)”，這是三段論推理，但其結(jié)論是錯誤的.
②在類比時，平面中的三角形與空間中的平行六面體作為類比對象較為合適.
③由平面三角形的性質(zhì)推測空間四面體的性質(zhì)，這是一種合情推理.
④一個數(shù)列的前三項是1,2,3，那么這個數(shù)列的通項公式必為
.
A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②④
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
是直線
（
）上一動點， 
、
是圓
： 
的兩條切線， 
、
為切點， 
為圓心，若四邊形
面積的最小值是
，則
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】∵圓的方程為： 
，
∴圓心C(0,1)，半徑r=1.
根據(jù)題意,若四邊形面積最小,當圓心與點P的距離最小時,即距離為圓心到直線l的距離最小時,切線長PA,PB最小。切線長為4，
∴
，
∴圓心到直線l的距離為
.
∵直線
（
），
∴
,解得
，由
所求直線的斜率為
故選D.
【題型】單選題
【結(jié)束】
19
【題目】拋物線
的焦點為
，準線為
，經(jīng)過
且斜率為
的直線與拋物線在
軸上方的部分相交于點
， 
，垂足為
，則
的面積是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△ABC為等腰直角三角形， 
， 
， 
分別是邊
和
的中點，現(xiàn)將
沿
折起，使平面
， 
分別是邊
和
的中點，平面
與
， 
分別交于
， 
兩點．
(1)求證： 
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求
的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)(x)=xlnx,g(x)=ax3-
.
(Ⅰ)求函數(shù)(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和最小值；
(Ⅱ)若函數(shù)y= (x)與函數(shù)y =g(x)的圖象在交點處存在公共切線，求實數(shù)a的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
、
為常數(shù)）.若函數(shù)
與
的圖象在
處相切，
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)
，若
在
上的最小值為
，求實數(shù)
的值;
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
，若
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
： 
的左、右焦點分別為
，上頂點為
，過點
與
垂直的直線交
軸負半軸于點
，且
.
（Ⅰ）求橢圓
的離心率；
（Ⅱ）若過
、
、
三點的圓恰好與直線
： 
相切，求橢圓
的方程；
（III）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點
作斜率為
的直線
與橢圓
交于
、
兩點，在
軸上是否存在點
使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出
的取值范圍，如果不存在，說明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè) 
為橢圓 
上任一點，
，
為橢圓的焦點，
，離心率為 
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）直線 
經(jīng)過點 
，且與橢圓交于 ，
兩點，若直線 
，
，
的斜率依次成等比數(shù)列，求直線 
的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方體
的棱長為1，點
是棱
上的動點，
是棱
上一點，
.
（1）求證：
；
（2）若直線
平面
，試確定點的位置，并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)點
在正方體的上底面
上運動，求總能使
與
垂直的點所形成的軌跡的長度.（直接寫出答案）
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