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				求由曲線y=x2，y=x，及y=2x圍成的平面圖形面積．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用定積分求曲邊圖形的面積解決該問題．關(guān)鍵要弄清楚積分的區(qū)間與被積函數(shù)，然后通過微積分基本定理求出所求的面積．
          解答：解：由
          y=x2
          y=x
          ，得A（1，1），又由
          y=x2
          y=2x
          ，得B（2，4）
          所求平面圖形面積為：S=
          ∫
          1
          0
          (2x-x)dx+
          ∫
          2
          1
          (2x-x2)dx=
          ∫
          1
          0
          xdx+
          ∫
          2
          1
          (2x-x2)dx
          =
          (
          1
          2
          x2)|
          1
          0
          +
          (x2-
          1
          3
          x3)|
          2
          1
          =
          7
          6
          ．
          點(diǎn)評：本題考查定積分在求曲邊圖形面積中的應(yīng)用，考查積分與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，求解時(shí)要確定出被積函數(shù)的原函數(shù)．考查學(xué)生的運(yùn)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求由曲線y=x2與y=2-x2所圍成圖形的面積為
          8
          3
          8
          3
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求由曲線y=x2，y=x，及y=2x圍成的平面圖形面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年貴州省黔東南州凱里一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          求由曲線y=x2與y=2-x2所圍成圖形的面積為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測試卷（4）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求由曲線y=x2，y=x，及y=2x圍成的平面圖形面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案