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          已知點O是△ABC內(nèi)的一點，∠AOB=150°，∠BOC=90°，
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          OC
          =
          c
          ，|
          a
          |=2，|
          b
          |=1，|
          c
          |=3．
          （1）設實數(shù)t滿足（
          AB
          -t
          OC
          ）•
          OC
          =0，求t的值；
          （2）試用
          a
          ，
          b
          表示
          c
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵（
          AB
          -t
          OC
          ）•
          OC
          =0，
          ∴（
          OB
          -
          OA
          -t
          OC
          ）•
          OC
          =0
          ∵∠AOB=150°，∠BOC=90°
          ∴∠AOC=120°，
          ∵
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          OC
          =
          c
          ，|
          a
          |=2，|
          b
          |=1，|
          c
          |=3
          ∴-3-9t=0
          ∴t=
          1
          3
          ；
          （2）設
          c
          =m
          a
          +n
          b
          ，則
          c
          •
          c
          =m
          a
          •
          c
          +n
          b
          •
          c
          ，
          c
          •
          b
          =m
          a
          •
          b
          +n
          b
          2
          ∴
          9=-3m
          0=m•1•2•(-
          		3
          2
          )+n

          ∴m=-3，n=3
          		3

          ∴
          c
          =-3
          a
          +3
          		3
          b
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點O是△ABC內(nèi)的一點，∠AOB=150°，∠BOC=90°，
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          OC
          =
          c
          ，|
          a
          |=2，|
          b
          |=1，|
          c
          |=3．
          （1）設實數(shù)t滿足（
          AB
          -t
          OC
          ）•
          OC
          =0，求t的值；
          （2）試用
          a
          ，
          b
          表示
          c
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          已知點O是△ABC內(nèi)一點，∠AOB=150°，∠BOC=90°，設
          

          ，OC=c，且|a|=2，|b|=1，|c|=3，試用a、b表示c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          

          已知點O是△ABC內(nèi)一點，∠AOB=150°，∠BOC=90°，設
          

          ，OC=c，且|a|=2，|b|=1，|c|=3，試用a、b表示c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年浙江省金華一中高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點O是△ABC內(nèi)的一點，∠AOB=150°，∠BOC=90°，=，=，=，||=2，||=1，||=3．
          （1）設實數(shù)t滿足（-t）•=0，求t的值；
          （2）試用，表示．
          

			
          

			
          
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