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        1. 若命題“?x∈R,x2+ax+1≥0”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.
          因?yàn)槊}“?x∈R,x2+ax+1≥0”是真命題,
          所以不等式x2+ax+1≥0在x∈R上恒成立.
          由函數(shù)y=x2+ax+1的圖象是一條開口向上的拋物線可知,
          判別式△≤0即a2-4≤0⇒-2≤a≤2,
          所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2,2].
          故答案為:[-2,2].
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列命題中的真命題是( 。
          A.2+4=7B.若x=1,則x2-1=0
          C.若x2=1,則x=1D.3能被2整除

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          (理科做)直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=DC=2,BC=1,∠ADC=90°,下列結(jié)論:
          ①該直棱柱的體積一定是6
          ②用一平面去截直四棱柱,截面可能為三角形,四邊形,五邊形和六邊形;
          ③M∈平面ABCD,D1M⊥平面A1C1D,則DM=2
          2
          ;
          ④M∈平面ABCD,D1M⊥平面A1C1D,設(shè)D1M∩平面A1C1D=O,則
          OC1
          +
          OA1
          =
          DO
          ;
          ⑤M∈平面ABCD,D1M⊥平面A1C1D,設(shè)D1M∩平面A1C1D=O,則D1O:OM=1:2;
          其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)是______.(寫出所有正確命題的編號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          給出下列命題:
          ①已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公比為q,則其前n項(xiàng)和Sn=
          a1(1-qn)
          1-q
          (n∈N*);
          ②△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,則存在△ABC使得
          a
          cosA
          =
          b
          cosB
          =
          c
          cosC
          ;
          ③函數(shù)f(x)=
          x2+4
          +
          1
          x2+4
          (x∈R)的最小值為2.
          ④在一個(gè)命題的四種形式中,真命題的個(gè)數(shù)為0或2或4
          其中正確命題的序號(hào)是______.(寫出所有正確命題的序號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知c>0,設(shè)命題p:指數(shù)函數(shù)y=-(2c-1)x在實(shí)數(shù)集R上為增函數(shù),命題q:不等式x+(x-2c)2>1在R上恒成立.若命題p或q是真命題,p且q是假命題,求c的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          正方體ABCD-A1B1C1D1中,長(zhǎng)度為定值的線段EF在線段B1D1上滑動(dòng),現(xiàn)有五個(gè)命題如下:
          ①AC⊥BE;
          ②EF平面A1BD;
          ③直線AE與BF所成角為定值;
          ④直線AE與平面BD1所成角為定值;
          ⑤三棱錐A-BEF的體積為定值.
          其中正確命題序號(hào)為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=logm
          1+x
          x-1
          (其中m>0且m≠1).
          (1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并加以證明;
          (2)當(dāng)0<m<1時(shí),判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+∞)上的單調(diào)性,并加以證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列有關(guān)命題的說法正確的有( 。
          ①命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為:“若x≠1,則x2-3x+2≠0”;
          ②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件;
          ③若p∧q為假命題,則p、q均為假命題;
          ④若“p∨q”為假命題,則“?p∧?q”為真命題.
          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列說法正確的是( 。
          A.“f(0)=0”是“函數(shù)f(x)是奇函數(shù)”的充要條件
          B.若p:?x0∈R,x02-x0-1>0,則¬p:?x∈R,x2-x-1<0
          C.若p∧q為假命題,則p,q均為假命題
          D.“若α=
          π
          6
          ,則sinα=
          1
          2
          ”的否命題是“若α≠
          π
          6
          ,則sinα≠
          1
          2

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