【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度
（單位：千米時）是車流密度
（單位：輛千米）的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/時.研究表明:當(dāng)
時，車流速度
是車流密度
的一次函數(shù).
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的表達式；
（2）當(dāng)車流密度
為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/時
）可以達到最大，并求出最大值.（精確到1輛/時）
【答案】（1）
；（2）
，
．
【解析】
試題分析：（1）在
和
時分別用待定系數(shù)求解析式；（2）在和分別求函數(shù)的最值，取兩段上較小的為函數(shù)最值.
試題解析：（1）由題意，當(dāng)時，
；．．．．．．．．．．．．．1分
當(dāng)時，設(shè)
，
由已知得：
，
．．．．．．．4分
綜上所述，函數(shù)
的表達式為：
．．．．．．．．6分
（2）由（1）可得
．．．．．．．．．7分
當(dāng)時，
為增函數(shù)，∴當(dāng)
時，
；．．．．9分
當(dāng)時，
，
∴當(dāng)
時，
．．．．．．．．．．．．．．．11分
綜上所述，當(dāng)時，
在區(qū)間
上取得最大值
.
答：當(dāng)車流密度為
輛/千米時，車流量可達到最大，最大值約為
輛/時．．．．．．12分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】直線x＋y＋1＝0上一點P的橫坐標(biāo)是3，若該直線繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得直線l，則直線l的方程是.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于直觀圖畫法的說法中，不正確的是( )
A. 原圖形中平行于x軸的線段，其對應(yīng)線段仍平行于x′軸，其長度不變
B. 原圖形中平行于y軸的線段，其對應(yīng)線段仍平行于y′軸，其長度不變
C. 畫與坐標(biāo)系xOy對應(yīng)的坐標(biāo)系x′O′y′時，∠x′O′y′可畫成135°
D. 作直觀圖時，由于選軸不同，所畫直觀圖可能不同
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，橢圓
：
（
）的左、右焦點分別為
，離心率為
，以原點為圓心，以橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切. 過點
的直線與橢圓相交于
兩點.
（1）求橢圓的方程；
（2）若
，求直線的方程；
（3）求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，若曲線
在點
處的切線與直線
垂直.
（1）求
的值；
（2）函數(shù)
恰有兩個零點
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間及實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）在給定直角坐標(biāo)系內(nèi)直接畫出
的草圖（不用列表描點），并由圖象寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）當(dāng)
為何值時
有三個不同的零點。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l1經(jīng)過兩點(－1，－2)，(－1,4)，直線l2經(jīng)過兩點(2,1)，(6，y)，且l1⊥l2，則y＝( )
A. －2 B. 1 C. 2 D. 4
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