【題目】已知2.4α>2.5α,則α的取值范圍是________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度(單位:千米時)是車流密度
(單位:輛千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/時.研究表明:當(dāng)
時,車流速度
是車流密度
的一次函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
的表達式;
(2)當(dāng)車流密度為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/時
)可以達到最大,并求出最大值.(精確到1輛/時)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件,測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值,由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖:
(Ⅰ)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差
(用同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值用代表);
(Ⅱ)由頻率分布直方圖可以認為,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布
,其中
近似為樣本平均數(shù)
,
近似為樣本方差
.
(i)利用該正態(tài)分布,求;
(ii)某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品,記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間
的產(chǎn)品件數(shù),利用(i)的結(jié)果,求
.
附:,若
,則
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:①若 (其中
)是偶函數(shù), 則實數(shù)
;
②既是奇函數(shù)又是偶函數(shù);③若
,當(dāng)
時,,則
;④已知
是定義在
上的不恒為零的函數(shù), 且對任意的
都滿足
, 則
是奇函數(shù)。其中所有正確命題的序號是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小型餐館一天中要購買,
兩種蔬菜,
,
蔬菜每公斤的單價分別為2元和3元.根據(jù)需要
蔬菜至少要買6公斤,
蔬菜至少要買4公斤,而且一天中購買這兩種蔬菜的總費用不能超過60元.如果這兩種蔬菜加工后全部賣出,
,
兩種蔬菜加工后每公斤的利潤分別為2元和1元,餐館如何采購這兩種蔬菜使得利潤最大,利潤最大為多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(Ⅰ)若,求
的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)若
有最大值3,求
的值;(Ⅲ)若
的值域是
,求
的取值范圍。
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