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          下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          （1）平面a內(nèi)有且僅有一條直線和這個(gè)平面外的一條直線l垂直
          （2）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)和已知直線垂直的平面有且只有一個(gè)
          （3）經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)和這個(gè)平面平行的直線有且僅有一條
          （4）經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線和這個(gè)平面垂直．
          A．0B．1C．2D．3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）平面a內(nèi)與平面外的一條直線l垂直的直線有無(wú)窮多條，故（1）錯(cuò)誤；
          （2）由線面垂直的性質(zhì)可知，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)和已知直線垂直的平面有且只有一個(gè)，正確；
          （3）經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)和這個(gè)平面平行的直線有無(wú)數(shù)條，故（3）錯(cuò)誤；
          （4）由線面垂直的性質(zhì)可知，經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線和這個(gè)平面垂直，故（4）正確．
          綜上所述，正確命題的個(gè)數(shù)是2個(gè)．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，那么M∩N為（　　）
          A．x=3，y=-1B．（3，-1）C．{3，-1}D．{（3，-1）}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中，真命題是（　　）
          A．sin（
          π
          2
          +α          ）=-cosα
          B．常數(shù)數(shù)列一定是等比數(shù)列
          C．一個(gè)命題的逆命題和否命題同真假
          D．x+
          1
          x
          ≥2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題P函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調(diào)遞增；命題Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立若P∨Q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=sin2x-
          		3
          cos2x（x∈R）的圖象為C，以下結(jié)論中：
          ①圖象C關(guān)于直線x=
          11π
          12
          對(duì)稱；
          ②圖象C關(guān)于點(diǎn)(
          2π
          3
          ，0)          對(duì)稱；
          ③函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
          π
          12
          ，
          5π
          12
          )          內(nèi)是增函數(shù)；
          ④由y=2sin2x的圖象向右平移
          π
          3
          個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C．
          則正確的是______．（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          寫出命題“若abc=0，則a，b，c至少有兩個(gè)為0”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷真假．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義f″（x）是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且對(duì)稱中心就是‘拐點(diǎn)’”．請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷下列命題：
          （1）任意三次函數(shù)都關(guān)于點(diǎn)(-
          b
          3a
          ，f(-
          b
          3a
          ))          對(duì)稱；
          （2）存在三次函數(shù)，f'（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，（x0，f（x0））點(diǎn)為函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱中心；
          （3）存在三次函數(shù)有兩個(gè)及兩個(gè)以上的對(duì)稱中心；
          （4）若函數(shù)g(x)=
          1
          3
          x3-
          1
          2
          x2-
          5
          12
          ，則g(
          1
          2013
          )+g(
          2
          2013
          )+g(
          3
          2013
          )+…+g(
          2012
          2013
          )=-1006
          其中正確命題的序號(hào)為（　�。�
          A．（1）（2）（4）B．（1）（2）（3）（4）C．（1）（2）（3）D．（2）（3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知p：關(guān)于x的方程x2+2x+m-1=0沒有實(shí)根，q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集為R，
          （1）若￢q為假命題，求m的取值范圍；
          （2）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)f（x）=x3+ax2+bx+c，又k是一個(gè)常數(shù)，已知當(dāng)k＜0或k＞4時(shí)，f（x）-k=0只有一個(gè)實(shí)根，當(dāng)0＜k＜4時(shí)，f（x）-k=0有三個(gè)相異實(shí)根，現(xiàn)給出下列命題：
          （1）f（x）-4=0和f′（x）=0有且只有一個(gè)相同的實(shí)根．
          （2）f（x）=0和f′（x）=0有且只有一個(gè)相同的實(shí)根．
          （3）f（x）+3=0的任一實(shí)根大于f（x）-1=0的任一實(shí)根．
          （4）f（x）+5=0的任一實(shí)根小于f（x）-2=0的任一實(shí)根．
          其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
          A．4B．3C．2D．1
          

			
          

			
          
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