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          在平面直角坐標系中，設二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸有三個不同的交點. 經(jīng)過這三個交點的圓記為.
          (I)求實數(shù)的取值范圍；
          (II)求圓的一般方程；
          (III)圓是否經(jīng)過某個定點(其坐標與無關)？若存在，請求出點點的坐標；若不存在，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(I)令得拋物線與軸交點是；令，由題意，
          且，解得，且.
          (II)設所求圓的一般方程為，
          令得，，這與是同一個方程，故，.
          令得，，此方程有一個根為，代入得出，
          所以圓的一般方程為 .
          (III)圓過定點和.
          證明如下：
          法1，直接將點的坐標代入驗證；
          法2，圓的方程改寫為，于是有
          ，解得或，故過定點和.
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）已知函數(shù)是奇
          函數(shù)，當x>0時，有最小值2，且f （1）．
          （Ⅰ）試求函數(shù)的解析式；
          （Ⅱ）函數(shù)圖象上是否存在關于點（1，0）對稱的兩點？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知二次函數(shù)f （x）=,設方程f （x）
          =x的兩個實根為x1和x2．
          （1）如果x1<2＜x2<4，且函數(shù)f （x）的對稱軸為x=x0，求證：x0＞—1；
          （2）如果∣x1∣<2，，∣x2—x1∣=2，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          .設函數(shù)且。
          （Ⅰ）求的解析式及定義域。（Ⅱ）求的值域。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)且。
          （Ⅰ）求的解析式及定義域。
          （Ⅱ）求的值域。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).
          （1）求的最大值； 
          （2）若上恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某企業(yè)生產一種產品時，固定成本為5000元，而每生產100臺產品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為R(x)＝5x－x2(萬元)(0≤x≤5)，其中x是產品售出的數(shù)量(單位：百臺)
          (1)把利潤表示為年產量的函數(shù)；
          (2)年產量多少時，企業(yè)所得的利潤最大？
          (3)年產量多少時，企業(yè)才不虧本？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           已知函數(shù)的定義域為。
          （1）求函數(shù)的值域；
          （2）求函數(shù)的反函數(shù)。（12分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）已知函數(shù)。（1）求不等式的解
          集；（2）若不等式的解集為R,求實數(shù)m的取值范圍。
          

			
          

			
          
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