Question

【題目】已知定義在[﹣2，1]上的某連續(xù)函數(shù)y=f（x）部分函數(shù)值如表：

x	﹣2	﹣1	0	1
f（x）	﹣1.5	﹣1	0.8	2

有同學(xué)僅根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出了下列論斷：
①函數(shù)y=f（x）在[﹣2，1]上單調(diào)遞增； ②函數(shù)y=f（x）在[﹣2，1]上恰有一個(gè)零點(diǎn)；
③方程f（x）=0在[﹣2，﹣1]上必?zé)o實(shí)根．④方程f（x）﹣1=0必有實(shí)根．
其中正確的論斷個(gè)數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①根據(jù)單調(diào)性的定義，應(yīng)該是區(qū)間對(duì)于[﹣2，1]上的任意兩個(gè)值，故函數(shù)y=f（x）在[﹣2，1]上單調(diào)遞增，不正確；
②f（﹣1）=﹣1＜0，f（0）=0.8＞0，所以函數(shù)y=f（x）在[﹣2，1]上至少有一個(gè)零點(diǎn)，不正確；
③所給數(shù)據(jù)，不能判斷f（x）≠0，∴f（x）=0在[﹣2，﹣1]上必?zé)o實(shí)根，不正確．
④方程f（x）﹣1=0必有實(shí)根，且x∈（0，1），正確．
故選：B．