由

兩邊平方得

,
又

,兩式相減,得

.
由

求得

,又由遞推關(guān)系式易知數(shù)列

是單調(diào)遞增數(shù)列,所以

,故

,即

,即

,所以數(shù)列

是以

為首項,

為公差的等差數(shù)列,所以

,于是

,
所以

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足

(1) 求數(shù)列

的通項公式;
(2) 設(shè)b

=

(n∈N

,n≥2), b

,求證:b

+b

+……+b

< 3 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和S
n滿足a
n+2S
nS
n-1="0" (n≥2),a
1=

,求a
n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(理)數(shù)列{a
n}滿足

,

,且a
1a
2+a
2a
3+…+a
na
n+1=na
1a
n+1對于任何正整數(shù)n都成立,則

的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
無窮數(shù)列

同時滿足條件①對任意自然數(shù)n都有

②當(dāng)n為偶數(shù)

時,

③當(dāng)n>3時,

. 請寫出一個滿足條件的數(shù)列

的通項公式
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

記不超過

的最大整數(shù)為

令

則

( )

是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列

是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列

既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列

既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列
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