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				設(shè)x∈(0，
          π
          2
          ]          ，則函數(shù)（sin2x+
          1
          sin2x
          )(cos2x+
          1
          cos2x
          )          的最小值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：觀察題設(shè)條件需要對表達(dá)式換元，進(jìn)行造價轉(zhuǎn)化，再新解析式下求最值．
          解答：解：令sinx=t∈（0，1]（x∈(0，
          π
          2
          ]          ）
          則函數(shù)（sin2x+
          1
          sin2x
          )(cos2x+
          1
          cos2x
          )          =t2+
          1
          t2

          =（t+
          1
          t
          ）2-2，t∈（0，1]
          ∵t+
          1
          t
          ≥2，等號當(dāng)且僅當(dāng)t=
          1
          t
          =1時成立，
          ∴（sin2x+
          1
          sin2x
          )(cos2x+
          1
          cos2x
          )          的最小值是2
          故應(yīng)填 2
          點評：本題考點是不等式求最值，求解上要注意變換形式的作用，換元最大的好處是形式簡單便于觀察解題的方向．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x∈(0，
          π
          2
          )          ，求函數(shù)y=
          225
          4sin2x
          +
          2
          cosx
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=asinx•cosx-
          		3
          acos2x+
          		3
          2
          a+b（a＞0）
          （1）寫出函數(shù)的最小正周期和對稱軸；
          （2）設(shè)x∈[0，
          π
          2
          ]          ，f（x）的最小值是-2，最大值是
          		3
          ，求實數(shù)a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2cos
          x
          2
          (
          		3
          cos
          x
          2
          -sin
          x
          2
          )          ．
          （1）設(shè)x∈[0，
          π
          2
          ]          ，且f（x）=
          		3
          +1，求x的值；
          （2）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊的邊長為a、b、c，AB=1，f（C）=
          		3
          +1，且△ABC的面積為
          		3
          2
          ，求a+b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          		3
          a          sinxcosx-a（cosx）2+b（a＞0）
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）設(shè)x∈[0，
          π
          2
          ]，f（x）的最小值是-1，最大值是2，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x∈(0，
          π
          2
          )          ，則函數(shù)y=
          1
          cos2x
          +
          2
          		2
          sinx
          的最小值為
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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