Question

【題目】某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)、兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)類產(chǎn)品件和類產(chǎn)品件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)類產(chǎn)品件和類產(chǎn)品件．已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為元，設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)類產(chǎn)品件，類產(chǎn)品件，求所需租賃費(fèi)最少為多少元？

Answer 1

【答案】元

【解析】

設(shè)甲種設(shè)備需要生產(chǎn)天，乙種設(shè)備需要生產(chǎn)天，該公司所需租賃費(fèi)為元，可得出目標(biāo)函數(shù)為，列出滿足題意的約束條件，然后利用線性規(guī)劃，求出最優(yōu)解，代入目標(biāo)函數(shù)計(jì)算即可.

設(shè)甲種設(shè)備需要生產(chǎn)天，乙種設(shè)備需要生產(chǎn)天，該公司所需租賃費(fèi)為元，則，

甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)、兩類產(chǎn)品的情況如下表所示：

則滿足的約束條件為，即：，

作出不等式表示的平面區(qū)域，

當(dāng)對(duì)應(yīng)的直線過(guò)兩直線的交點(diǎn)時(shí)，

直線在軸上的截距最小，

此時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最小值為元．