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          若數(shù)列的前項(xiàng)和為，對任意正整數(shù)都有，記． 
          （1）求,的值；
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）若求證：對任意．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）；（3）詳見試題解析．
          

          解析試題分析：（1）分別令可求得的值；（2）利用與的關(guān)系式，先求，再利用已知條件求得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）先利用累加法求得,再利用裂項(xiàng)相消法求和，進(jìn)而可證明不等式．
          試題解析：(1)由，得，解得．      1分
          ，得，解得．      3分
          （2）由           ①，            
          當(dāng)時(shí)，有  ②，　　              4分
          ①－②得：，　　　　　　　　　　　　　　　　   ５分
          數(shù)列是首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列　　　　   ６分
          ，　　　　　   ７分
          ．　　　　　　　　   ８分
          （3），
          ，　    (1)
          ，     (2)
          ，
          ，
          ，          ()　　　　　   ９分
          (1)+(2)+   +()得，    10分
          ，                                    11分　
          ，　　　　　　　　    12分

          ，　　　　　　　    13分
          ，　　　　　　　　　　　　　　　　　
          對任意均成立．　　　    14分
          考點(diǎn)：1、數(shù)列通項(xiàng)公式的求法；2、數(shù)列前項(xiàng)和的求法；3、數(shù)列不等式的證明．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)上兩點(diǎn)，若，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
          （Ⅰ）求P點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
          （Ⅱ）若求；
          （Ⅲ）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對一切都成立，試求a的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列各項(xiàng)為非負(fù)實(shí)數(shù)，前n項(xiàng)和為，且
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）當(dāng)時(shí)，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù) 
          （Ⅰ）證明對每一個(gè)，存在唯一的，滿足；
          （Ⅱ）由（Ⅰ）中的構(gòu)成數(shù)列，判斷數(shù)列的單調(diào)性并證明；
          （Ⅲ）對任意，滿足（Ⅰ），試比較與的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且，n=1，2，3 
          （1）求a1，a2；
          （2）求Sn與Sn﹣1（n≥2）的關(guān)系式，并證明數(shù)列{}是等差數(shù)列；
          （3）求S1•S2•S3 S2011•S2012的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對任意滿足，且．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為18，是一個(gè)與無關(guān)的常數(shù)，若恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，（1）求的通項(xiàng)公式．（2）記數(shù)列，的前三項(xiàng)和為，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列的公差，等比數(shù)列公比為，且，，
          （1）求等比數(shù)列的公比的值；
          （2）將數(shù)列，中的公共項(xiàng)按由小到大的順序排列組成一個(gè)新的數(shù)列，是否存在正整數(shù)（其中）使得和都構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案