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          【題目】在正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC﹣A1B1C1中，已知AB=2，CC1=  ，則異面直線AB1和BC1所成角的正弦值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：如圖，取A1C1中點(diǎn)E，AC中點(diǎn)F，并連接EF，則：EB1 ， EC1 ， EF三條直線兩兩垂直，∴分別以這三條直線為x軸，y軸，z軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系； 
          能確定以下幾點(diǎn)的坐標(biāo)：
          A（0，﹣1，  ），  ，B（  ，0，  ），C1（0，1，0）；
          ∴  ，  ；
          ∴  ；
          ∴  ，∴異面直線AB1和BC1所成角為90°，∴sin90°=1．
          故選D．
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用異面直線及其所成的角的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，g（x）=x2﹣2bx+4，若對(duì)任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等差數(shù)列{an}中，a1=1，又a1 ， a2 ， a5成公比不為1的等比數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的公差；
          （Ⅱ）設(shè)bn=  ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A（4，﹣3），B（2，﹣1）和直線l：4x+3y﹣2=0．
          （1）求在直角坐標(biāo)平面內(nèi)滿足|PA|=|PB|的點(diǎn)P的方程；
          （2）求在直角坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足|PA|=|PB|且點(diǎn)P到直線l的距離為2的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來的數(shù)學(xué)考試成績的莖葉圖，第1次到第第14次的考試成績依次記為A1 ， A2 ， …A14 ， 如圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖，那么算法流程圖輸出的結(jié)果是（ ） 
          A.7
          B.8
          C.9
          D.10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知F為拋物線y2=x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，    =2（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則△ABO與△AFO面積之和的最小值是（ ）
          A.2
          B.3
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：k2﹣8k﹣20≤0，命題q：方程  =1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線． （Ⅰ）命題q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （Ⅱ）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ．
          （1）求函數(shù)f（x）的定義域；
          （2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （3）求證：f（x）＞0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若α，β∈（0，  ），sin（  ）=﹣  ，cos（  ）=  ，則α+β= ．
          

			
          

			
          
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