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          【題目】已知函數(shù).
          （1）若，解不等式；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)，使不等式對一切實(shí)數(shù)恒成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）存在，滿足題意，詳見解析
          【解析】
          （1）分別在和兩種情況下去掉絕對值符號得到不等式，解不等式求得解集；（2）當(dāng)時，可驗(yàn)證恒成立，則；當(dāng)時，將不等式變?yōu)?/span>，由于，可知不等式恒成立，得到；當(dāng)時，將不等式轉(zhuǎn)化為，通過分離變量的方式得到與函數(shù)和的大小關(guān)系，通過求解函數(shù)最值得到；將三種情況取交集得到最終結(jié)果.
          （1）當(dāng)時，
          當(dāng)時，等價于，解集為
          當(dāng)時，等價于，解得：
          綜上所述：不等式的解集為：
          （2）等價于
          當(dāng)時，不等式為：，恒成立 
          當(dāng)時，不等式為：
          恒成立且 
          又 
          當(dāng)時，不等式為：
          即
          且
          令
          當(dāng)時，
          （當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）
           
          令
          當(dāng)時， 
          則當(dāng)時，
          綜上所述：當(dāng)時，對恒成立
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是C1D1，CC1的中點(diǎn)，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　�。�
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=6sinθ． 
          （Ⅰ）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P（4，3），直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)f（x）=2cos2x的圖象向右平移  個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，  ]和[2a，  ]上均單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.[  ，  ]
          B.[  ，  ]
          C.[  ，  ]
          D.[  ，  ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的幾何體中，ABC﹣A1B1C1為三棱柱，且AA1⊥平面ABC，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=2CD，∠ADC=60°． 
          （1）若AA1=AC，求證：AC1⊥平面A1B1CD；
          （2）若CD=2，AA1=λAC，二面角A﹣C1D﹣C的余弦值為  ，求三棱錐C1﹣A1CD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2,BC=6.
           
          (1)求證:BD⊥平面PAC; (2)求二面角P-BD-A的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)f（x）=2cos2x的圖象向右平移  個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，  ]和[2a，  ]上均單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.[  ，  ]
          B.[  ，  ]
          C.[  ，  ]
          D.[  ，  ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，
          （1）證明：；
          （2）若點(diǎn)為棱上一點(diǎn)，且，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）當(dāng)時，求的值域；
          （2）當(dāng)時，求的最小值；
          （3）當(dāng)時，若，都，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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