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          （本小題滿分12分）
          已知點在橢圓C： 上，且橢圓C的離心率．

          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
          (Ⅱ)過點作直線交橢圓C于點A.B.△ABQ的垂心為T，是否存在實數(shù)m ，使得垂心T在y軸上．若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) (Ⅱ)
          

          解析試題分析：(Ⅰ) ,,
          橢圓C的方程為——————————————2分
          (Ⅱ)假設(shè)存在實數(shù)m，使得垂心T在Y軸上。
          當(dāng)直線斜率不存在時，設(shè),則則有,所以
          又 可解得（舍）      ——————4分
          當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)（），
          設(shè)直線方程為：則斜率為，,
          又,
          即：  
          ————————————6分
          消去可得： 
            
            =——————8分
          代入可得（）
             
          --10分
          又 
          綜上知實數(shù)m的取值范圍——————————12分
          考點：本題考查了直線與橢圓的位置關(guān)系
          點評：對于直線與圓錐曲線的綜合問題，往往要聯(lián)立方程，同時結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進行求解；而對于最值問題，則可將該表達(dá)式用直線斜率k表示，然后根據(jù)題意將其進行化簡結(jié)合表達(dá)式的形式選取最值的計算方式
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求滿足下列條件的橢圓方程長軸在軸上，長軸長等于12，離心率等于；橢圓經(jīng)過點；橢圓的一個焦點到長軸兩端點的距離分別為10和4.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，兩個焦點分別為，，點在橢圓 上，過點的直線與拋物線交于兩點，拋物線在點處的切線分別為，且與交于點.
          (1) 求橢圓的方程；
          (2) 是否存在滿足的點? 若存在，指出這樣的點有幾個（不必求出點的坐標(biāo)）; 若不存在，說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓（a>b>0）的離心率e=，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B，已知點A的坐標(biāo)為（-，0）.若，求直線l的傾斜角；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知圓的圓心為原點，且與直線相切。

          （1）求圓的方程；
          （2）點在直線上，過點引圓的兩條切線，切點為，求證：直線恒過定點。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知橢圓C：(.

          （1）若橢圓的長軸長為4，離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）在（1）的條件下，設(shè)過定點的直線與橢圓C交于不同的兩點，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點），求直線的斜率k的取值范圍;
          （3）如圖，過原點任意作兩條互相垂直的直線與橢圓()相交于四點，設(shè)原點到四邊形一邊的距離為，試求時滿足的條件.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓E：的焦點坐標(biāo)為（），點M（，）在橢圓E上．
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）設(shè)Q（1，0），過Q點引直線與橢圓E交于兩點，求線段中點的軌跡方程；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的焦距為2，且過點.
          求橢圓的方程；
          若點，分別是橢圓的左、右頂點，直線經(jīng)過點且垂直于軸，點是橢圓上異于，的任意一點，直線交于點

          （ⅰ）設(shè)直線的斜率為直線的斜率為，求證：為定值；
          （ⅱ）設(shè)過點垂直于的直線為.求證：直線過定點，并求出定點的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的頂點在原點，經(jīng)過點A(2,2)，其焦點F在x軸上．
          (1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)設(shè)直線l是拋物線的準(zhǔn)線，求證：以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案