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          （本小題滿分14分）已知圓的圓心為原點(diǎn)，且與直線相切。

          （1）求圓的方程；
          （2）點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)為，求證：直線恒過定點(diǎn)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）利用直線是兩個(gè)圓的公共弦求出直線的方程即可證明.
          

          解析試題分析：
          （1）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式可知圓的半徑，
          所以圓的方程為。                                                     ……5分
          （2）是圓的兩條切線，
          。
          在以為直徑的圓上。
          設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
          則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為。
          以為直徑的圓方程為                      ……10分
          化簡(jiǎn)得：，
          為兩圓的公共弦，
          直線的方程為
          所以直線恒過定點(diǎn)                                                       ……14分
          考點(diǎn)：本小題主要考查圓的方程，公共弦，直線過定點(diǎn)問題.
          點(diǎn)評(píng)：圓有標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程兩種形式，要根據(jù)問題選擇恰當(dāng)?shù)男问竭M(jìn)行運(yùn)算；兩個(gè)圓相交時(shí)，兩個(gè)圓的方程作差所得直線方程即為兩個(gè)圓的公共弦所在的直線方程，另外，直線過定點(diǎn)問題也經(jīng)�？疾�.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知A，B兩點(diǎn)在拋物線C：x2＝4y上，點(diǎn)M(0,4)滿足＝λ.
          (1)求證：； 
          (2)設(shè)拋物線C過A、B兩點(diǎn)的切線交于點(diǎn)N.
          (ⅰ)求證：點(diǎn)N在一條定直線上；    
          (ⅱ)設(shè)4≤λ≤9，求直線MN在x軸上截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分13分）
          （1）某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，求三棱錐的體積. 
           
          （2）過直角坐標(biāo)平面中的拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn). 用表示A，B之間的距離；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共12分）
          如圖，已知直線l與拋物線相切于點(diǎn)P(2，1)，且與x軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
          定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）.

          （1）若動(dòng)點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的軌跡C；
          （2）若過點(diǎn)B的直線l′（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，橢圓C方程為 （）,點(diǎn)為橢圓C的左、右頂點(diǎn)。

          （1）若橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為3，最小值為1，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線與（1）中所述橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)（A、B不是左、右頂點(diǎn)），且滿足,求證：直線過定點(diǎn)，并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知點(diǎn)在橢圓C： 上，且橢圓C的離心率．

          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
          (Ⅱ)過點(diǎn)作直線交橢圓C于點(diǎn)A.B.△ABQ的垂心為T，是否存在實(shí)數(shù)m ，使得垂心T在y軸上．若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)和橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線，與直線分別交于兩點(diǎn)。

          （I）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）求線段MN的長(zhǎng)度的最小值；
          （Ⅲ）當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓上是否存在這
          樣的點(diǎn)，使得的面積為？若存在，確定點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若不存在，說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩定點(diǎn)F1和F2的距離之和為，設(shè)點(diǎn)的軌跡是曲線.(1)求曲線的方程；   (2)若直線與曲線相交于不同兩點(diǎn)、(、不是曲線和坐標(biāo)軸的交點(diǎn))，以為直徑的圓過點(diǎn)，試判斷直線是否經(jīng)過一定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0）。
          （1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)M、N是拋物線C的準(zhǔn)線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且它們的縱坐標(biāo)之積為，直線MO、NO與拋物線的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，求證：動(dòng)直線AB恒過一個(gè)定點(diǎn)。
          

			
          

			
          
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