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          （本題滿分12分）如圖，橢圓C方程為 （）,點(diǎn)為橢圓C的左、右頂點(diǎn)。

          （1）若橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為3，最小值為1，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線與（1）中所述橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)（A、B不是左、右頂點(diǎn)），且滿足,求證：直線過定點(diǎn)，并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 
          (2) 
          

          解析試題分析：解：（1） 由題意知    橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          （2）設(shè)，由…….（1）
          聯(lián)立方程
           帶入（1）式整理的
          所以得，
          當(dāng)時，滿足。此時，直線恒過點(diǎn)
          當(dāng)時，滿足。此時，直線恒過點(diǎn)不符合題意，舍。
          所以，直線恒過定點(diǎn)。
          考點(diǎn)：橢圓的方程以及直線與橢圓的位置關(guān)系
          點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是利用橢圓性質(zhì)來求解方程，同時能利用韋達(dá)定理和垂直關(guān)系得到結(jié)論，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，已知橢圓上的任意一點(diǎn)，滿足，過作垂直于橢圓長軸的弦長為3．

          （1）求橢圓的方程；
          （2）若過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知橢圓的離心率，且短半軸為其左右焦點(diǎn)，是橢圓上動點(diǎn)．

          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Ⅱ）當(dāng)時，求面積；
          （Ⅲ）求取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為
          （1）求橢圓C的方程
          （2）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分為12分）
          已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，焦距為4，離心率為．
          （I）求橢圓方程；
          （II）設(shè)橢圓在y軸的正半軸上的焦點(diǎn)為M，又點(diǎn)A和點(diǎn)B在橢圓上，且M分有向線段所成的比為2，求線段AB所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知圓的圓心為原點(diǎn)，且與直線相切。

          （1）求圓的方程；
          （2）點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)為，求證：直線恒過定點(diǎn)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知拋物線C1:y2=4x的焦點(diǎn)與橢圓C2:的右焦點(diǎn)F2重合，F(xiàn)1是橢圓的左焦點(diǎn)； 
          （Ⅰ）在ABC中，若A(-4,0)，B(0,-3)，點(diǎn)C在拋物線y2=4x上運(yùn)動，求ABC重心G的軌跡方程；
          （Ⅱ）若P是拋物線C1與橢圓C2的一個公共點(diǎn)，且∠PF1F2=，∠PF2F1=,求cos的值及PF1F2的面積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          已知點(diǎn)，參數(shù)，點(diǎn)Q在曲線C：上.
          (1)求在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的軌跡方程和曲線C的方程;
          (2)求｜PQ｜的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題12分)已知橢圓的離心率為，為橢圓的右焦點(diǎn)，兩點(diǎn)在橢圓上，且，定點(diǎn)。
          （1）若時，有，求橢圓的方程；
          （2）在條件（1）所確定的橢圓下，當(dāng)動直線斜率為k，且設(shè)時，試求關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式f(s)的最大值，以及此時兩點(diǎn)所在的直線方程。
          

			
          

			
          
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